Номер 102, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 5. Десятичные дроби - номер 102, страница 33.

Условие.

102. Представить обыкновенную дробь в виде десятичной:

1) $\frac{13}{1000}$;

2) $\frac{29}{10000}$;

3) $\frac{7}{10000}$;

4) $\frac{306}{100000}$;

5) $\frac{127}{1000000}$;

6) $\frac{3009}{10000000}$;

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы представить обыкновенную дробь со знаменателем в виде степени десяти (10, 100, 1000 и т.д.) в виде десятичной дроби, нужно записать числитель и отделить в нем запятой столько цифр справа, сколько нулей стоит в знаменателе. Если в числителе меньше цифр, чем нулей в знаменателе, то перед числителем нужно дописать недостающее количество нулей.

1) Дана дробь $\frac{13}{1000}$.

В знаменателе (1000) три нуля. В числителе (13) две цифры. Следовательно, нам нужно три знака после запятой. Дописываем один ноль слева от числителя: 013. Ставим запятую перед этими тремя цифрами.

$\frac{13}{1000} = 0,013$

Ответ: 0,013

2) Дана дробь $\frac{29}{10000}$.

В знаменателе (10 000) четыре нуля. В числителе (29) две цифры. Нам нужно четыре знака после запятой. Дописываем два нуля слева от числителя: 0029. Ставим запятую перед этими четырьмя цифрами.

$\frac{29}{10000} = 0,0029$

Ответ: 0,0029

3) Дана дробь $\frac{7}{10000}$.

В знаменателе (10 000) четыре нуля. В числителе (7) одна цифра. Нам нужно четыре знака после запятой. Дописываем три нуля слева от числителя: 0007. Ставим запятую перед этими четырьмя цифрами.

$\frac{7}{10000} = 0,0007$

Ответ: 0,0007

4) Дана дробь $\frac{306}{100000}$.

В знаменателе (100 000) пять нулей. В числителе (306) три цифры. Нам нужно пять знаков после запятой. Дописываем два нуля слева от числителя: 00306. Ставим запятую перед этими пятью цифрами.

$\frac{306}{100000} = 0,00306$

Ответ: 0,00306

5) Дана дробь $\frac{127}{1000000}$.

В знаменателе (1 000 000) шесть нулей. В числителе (127) три цифры. Нам нужно шесть знаков после запятой. Дописываем три нуля слева от числителя: 000127. Ставим запятую перед этими шестью цифрами.

$\frac{127}{1000000} = 0,000127$

Ответ: 0,000127

6) Дана дробь $\frac{3009}{10000000}$.

В знаменателе (10 000 000) семь нулей. В числителе (3009) четыре цифры. Нам нужно семь знаков после запятой. Дописываем три нуля слева от числителя: 0003009. Ставим запятую перед этими семью цифрами.

$\frac{3009}{10000000} = 0,0003009$

Ответ: 0,0003009