Номер 312, страница 107 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 16. Степень с натуральным показателем. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 312, страница 107.

Условие.

312. 1) $2 \cdot (-3)^2$;

2) $-5 \cdot (-2)^3$;

3) $-\frac{1}{2} \cdot (-4)^2$;

4) $-\frac{2}{3} \cdot (-3)^2$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) $2 \cdot (-3)^2$

Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок действий. Сначала выполняется возведение в степень, а затем умножение.

Первое действие — возведение в квадрат числа $-3$.

$(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$

Второе действие — умножение результата на 2.

$2 \cdot 9 = 18$

Ответ: 18

2) $-5 \cdot (-2)^3$

Сначала возводим число $-2$ в третью степень.

$(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$

Затем умножаем полученный результат на $-5$. Произведение двух отрицательных чисел дает положительное число.

$-5 \cdot (-8) = 40$

Ответ: 40

3) $-\frac{1}{2} \cdot (-4)^2$

Сначала возводим в квадрат число $-4$.

$(-4)^2 = (-4) \cdot (-4) = 16$

Далее умножаем дробь $-\frac{1}{2}$ на полученное число 16.

$-\frac{1}{2} \cdot 16 = -\frac{1 \cdot 16}{2} = -\frac{16}{2} = -8$

Ответ: -8

4) $-\frac{2}{3} \cdot (-3)^2$

Сначала возводим в квадрат число $-3$.

$(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$

Теперь умножаем дробь $-\frac{2}{3}$ на 9.

$-\frac{2}{3} \cdot 9 = -\frac{2 \cdot 9}{3} = -\frac{18}{3} = -6$

Или можно сократить дробь перед умножением:

$-\frac{2}{3} \cdot 9 = -2 \cdot \frac{9}{3} = -2 \cdot 3 = -6$

Ответ: -6