Номер 306, страница 107 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 16. Степень с натуральным показателем. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 306, страница 107.
№306 (с. 107)
Условие. №306 (с. 107)
скриншот условия

306. Упростить выражение:
1) $p \cdot p \cdot p + q \cdot q;$
2) $a \cdot a + b \cdot b \cdot b \cdot b;$
3) $a \cdot a + a \cdot a + a \cdot a;$
4) $x \cdot x \cdot x + x \cdot x \cdot x.$
Решение 2. №306 (с. 107)

Решение 3. №306 (с. 107)

Решение 4. №306 (с. 107)

Решение 5. №306 (с. 107)
1) Исходное выражение: $p \cdot p \cdot p + q \cdot q$.
Чтобы упростить выражение, заменим произведение одинаковых множителей степенью. Степень показывает, сколько раз число умножается само на себя.
Произведение $p \cdot p \cdot p$ содержит три множителя $p$, поэтому его можно записать как $p^3$.
Произведение $q \cdot q$ содержит два множителя $q$, поэтому его можно записать как $q^2$.
Подставив эти значения в исходное выражение, получим: $p^3 + q^2$.
Слагаемые $p^3$ и $q^2$ имеют разные буквенные основания, поэтому дальнейшее упрощение (сложение) невозможно.
Ответ: $p^3 + q^2$.
2) Исходное выражение: $a \cdot a + b \cdot b \cdot b \cdot b$.
Заменим произведения одинаковых множителей соответствующими степенями.
Произведение $a \cdot a$ равно $a^2$.
Произведение $b \cdot b \cdot b \cdot b$ равно $b^4$.
Таким образом, выражение принимает вид: $a^2 + b^4$.
Так как основания степеней ($a$ и $b$) различны, сложить эти слагаемые нельзя.
Ответ: $a^2 + b^4$.
3) Исходное выражение: $a \cdot a + a \cdot a + a \cdot a$.
Сначала упростим каждое произведение: $a \cdot a = a^2$.
После этого выражение можно переписать как сумму трех одинаковых слагаемых: $a^2 + a^2 + a^2$.
Сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением их на их количество. В данном случае у нас три слагаемых $a^2$.
$a^2 + a^2 + a^2 = 3 \cdot a^2 = 3a^2$.
Ответ: $3a^2$.
4) Исходное выражение: $x \cdot x \cdot x + x \cdot x \cdot x$.
Упростим каждое слагаемое, заменив произведение степенью: $x \cdot x \cdot x = x^3$.
Выражение примет вид: $x^3 + x^3$.
Мы получили сумму двух одинаковых слагаемых (подобных членов). Чтобы их сложить, нужно сложить их коэффициенты. Коэффициент каждого слагаемого равен 1.
$x^3 + x^3 = 1 \cdot x^3 + 1 \cdot x^3 = (1+1)x^3 = 2x^3$.
Ответ: $2x^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 306 расположенного на странице 107 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №306 (с. 107), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.