Номер 307, страница 107 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

307. Записать в виде произведения одинаковых множителей:

1) $11^3$;

2) $(-1.25)^4$;

3) $(2a)^5$;

4) $(a+b)^4$.

1) Чтобы записать выражение $11^3$ в виде произведения одинаковых множителей, нужно использовать определение степени. Степень числа $a$ с натуральным показателем $n$ (где $n > 1$) представляет собой произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$. В данном случае основание степени равно $11$, а показатель степени равен $3$. Это означает, что число $11$ нужно умножить само на себя $3$ раза.

$11^3 = 11 \cdot 11 \cdot 11$

Ответ: $11 \cdot 11 \cdot 11$.

2) В выражении $(-1,25)^4$ основанием степени является число $-1,25$, а показателем степени — число $4$. Это значит, что необходимо найти произведение четырех множителей, каждый из которых равен $-1,25$.

$(-1,25)^4 = (-1,25) \cdot (-1,25) \cdot (-1,25) \cdot (-1,25)$

Ответ: $(-1,25) \cdot (-1,25) \cdot (-1,25) \cdot (-1,25)$.

3) Для выражения $(2a)^5$ основанием степени является выражение $2a$, а показателем степени — число $5$. Следовательно, мы должны умножить выражение $2a$ само на себя $5$ раз.

$(2a)^5 = (2a) \cdot (2a) \cdot (2a) \cdot (2a) \cdot (2a)$

Ответ: $(2a) \cdot (2a) \cdot (2a) \cdot (2a) \cdot (2a)$.

4) В выражении $(a+b)^4$ основанием степени является сумма $(a+b)$, а показателем степени — число $4$. Чтобы записать это в виде произведения, нужно умножить выражение $(a+b)$ само на себя $4$ раза.

$(a+b)^4 = (a+b) \cdot (a+b) \cdot (a+b) \cdot (a+b)$

Ответ: $(a+b) \cdot (a+b) \cdot (a+b) \cdot (a+b)$.