Номер 315, страница 107 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

315. Записать число, представленное суммой разрядных слагаемых:

1) $2 \cdot 10^5 + 3 \cdot 10^4 + 5 \cdot 10^3 + 1 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10 + 1;$

2) $3 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^5 + 3 \cdot 10^4 + 2 \cdot 10^3 + 3 \cdot 10 + 7;$

3) $7 \cdot 10^5 + 1 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 8;$

4) $1 \cdot 10^5 + 1 \cdot 10^3 + 1.$

1) В сумме $2 \cdot 10^5 + 3 \cdot 10^4 + 5 \cdot 10^3 + 1 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10 + 1$ представлены все разряды от сотен тысяч ($10^5$) до единиц ($10^0$). Коэффициенты при степенях десяти являются цифрами искомого числа. Записывая их по порядку от старшего разряда к младшему, получаем: 2 (сотни тысяч), 3 (десятки тысяч), 5 (тысячи), 1 (сотни), 2 (десятки) и 1 (единицы). Таким образом, искомое число равно 235121.

Ответ: 235121.

2) В сумме $3 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^5 + 3 \cdot 10^4 + 2 \cdot 10^3 + 3 \cdot 10 + 7$ старшим разрядом является миллион ($10^6$). Записываем цифры по разрядам, начиная со старшего. Если какой-либо разряд в сумме отсутствует, на его место в числе ставится 0. Получаем: 3 (миллионы), 5 (сотни тысяч), 3 (десятки тысяч), 2 (тысячи), 0 (сотни, так как член с $10^2$ отсутствует), 3 (десятки), 7 (единицы). Искомое число — 3532037.

Ответ: 3532037.

3) В сумме $7 \cdot 10^5 + 1 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 8$ старший разряд — сотни тысяч ($10^5$). Составляем число, подставляя 0 на места отсутствующих разрядов. Получаем: 7 (сотни тысяч), 0 (десятки тысяч, так как член с $10^4$ отсутствует), 1 (тысячи), 5 (сотни), 0 (десятки, так как член с $10^1$ отсутствует), 8 (единицы). Искомое число — 701508.

Ответ: 701508.

4) В сумме $1 \cdot 10^5 + 1 \cdot 10^3 + 1$ старший разряд — сотни тысяч ($10^5$). Составляем число, подставляя 0 на места отсутствующих разрядов. Получаем: 1 (сотни тысяч), 0 (десятки тысяч, так как член с $10^4$ отсутствует), 1 (тысячи), 0 (сотни, так как член с $10^2$ отсутствует), 0 (десятки, так как член с $10^1$ отсутствует), 1 (единица). Искомое число — 101001.

Ответ: 101001.