Номер 317, страница 107 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

317. Записать в стандартном виде число:

1) 249; 2) 781; 3) 84 340; 4) 80 005; 5) 3100,2; 6) 127,48.

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число. Чтобы представить число в стандартном виде, нужно переместить десятичную запятую так, чтобы перед ней осталась только одна ненулевая цифра. Количество позиций, на которое была сдвинута запятая, будет показателем степени $n$. Если запятая сдвигается влево, показатель $n$ положителен.

1)

В числе 249 десятичная запятая находится в конце (249,0). Чтобы получить число $a$, удовлетворяющее условию $1 \le a < 10$, нужно перенести запятую на 2 знака влево. Получим 2,49. Поскольку запятая была перенесена на 2 знака влево, показатель степени $n$ равен 2. Таким образом, $249 = 2,49 \cdot 10^2$.
Ответ: $2,49 \cdot 10^2$

2)

В числе 781 перенесем запятую на 2 знака влево, чтобы получить 7,81. Так как мы перенесли запятую на 2 знака влево, показатель степени $n$ равен 2. Таким образом, $781 = 7,81 \cdot 10^2$.
Ответ: $7,81 \cdot 10^2$

3)

В числе 84 340 перенесем запятую на 4 знака влево, чтобы получить 8,4340 или 8,434. Так как мы перенесли запятую на 4 знака влево, показатель степени $n$ равен 4. Таким образом, $84340 = 8,434 \cdot 10^4$.
Ответ: $8,434 \cdot 10^4$

4)

В числе 80 005 перенесем запятую на 4 знака влево, чтобы получить 8,0005. Так как мы перенесли запятую на 4 знака влево, показатель степени $n$ равен 4. Таким образом, $80005 = 8,0005 \cdot 10^4$.
Ответ: $8,0005 \cdot 10^4$

5)

В числе 3100,2 перенесем запятую на 3 знака влево, чтобы получить 3,1002. Так как мы перенесли запятую на 3 знака влево, показатель степени $n$ равен 3. Таким образом, $3100,2 = 3,1002 \cdot 10^3$.
Ответ: $3,1002 \cdot 10^3$

6)

В числе 127,48 перенесем запятую на 2 знака влево, чтобы получить 1,2748. Так как мы перенесли запятую на 2 знака влево, показатель степени $n$ равен 2. Таким образом, $127,48 = 1,2748 \cdot 10^2$.
Ответ: $1,2748 \cdot 10^2$