Номер 318, страница 107 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 16. Степень с натуральным показателем. Упражнения - номер 318, страница 107.

Условие.

318. Ребро куба равно $k$ сантиметров. Записать формулы площади его поверхности $S$ и объёма $V$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Формула площади поверхности S

Поверхность куба состоит из 6 одинаковых граней. Каждая грань представляет собой квадрат, сторона которого равна ребру куба, то есть $k$ см. Площадь одного такого квадрата (одной грани) вычисляется по формуле: $S_{грани} = k \cdot k = k^2$. Поскольку у куба 6 таких граней, общая площадь его поверхности $S$ равна площади одной грани, умноженной на 6. Таким образом, формула для площади поверхности куба имеет вид: $S = 6 \cdot k^2$.

Ответ: $S = 6k^2$ см².

Формула объёма V

Объём куба $V$ вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты. У куба все эти три измерения равны его ребру $k$. Следовательно, для нахождения объёма необходимо возвести длину ребра в третью степень. Формула для объёма куба имеет вид: $V = k \cdot k \cdot k = k^3$.

Ответ: $V = k^3$ см³.