Номер 466, страница 151 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения к главе IV. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 466, страница 151.
№466 (с. 151)
Условие. №466 (с. 151)
скриншот условия

466. Выполнить умножение одночленов:
1) $(-0,4x^5y^6z^2)(-1,2xyz^3)$;
2) $(-2,5n^4m^5k^2)(3nm^2k^5)$;
3) $(-1\frac{1}{3}x^2y^2z)(-1\frac{1}{2}xy^2z^3)$;
4) $(2\frac{1}{4}a^2b^5c^3)(-3\frac{1}{3}a^3b^2c^4)$.
Решение 2. №466 (с. 151)

Решение 3. №466 (с. 151)

Решение 4. №466 (с. 151)

Решение 5. №466 (с. 151)
1) Для выполнения умножения одночленов $(-0,4x^5y^6z^2)$ и $(-1,2xyz^3)$ необходимо перемножить их коэффициенты и сложить степени у одинаковых переменных.
Сначала перемножим числовые коэффициенты: $(-0,4) \cdot (-1,2) = 0,48$.
Теперь перемножим переменные. При умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются: $x^5 \cdot x = x^{5+1} = x^6$; $y^6 \cdot y = y^{6+1} = y^7$; $z^2 \cdot z^3 = z^{2+3} = z^5$.
Соединив полученный коэффициент и переменные, получаем итоговый одночлен: $0,48x^6y^7z^5$.
Ответ: $0,48x^6y^7z^5$.
2) Выполним умножение одночленов $(-2,5n^4m^5k^2)$ и $(3nm^2k^5)$.
Перемножим коэффициенты: $(-2,5) \cdot 3 = -7,5$.
Перемножим переменные, складывая показатели степеней для каждой из них: $n^4 \cdot n = n^{4+1} = n^5$; $m^5 \cdot m^2 = m^{5+2} = m^7$; $k^2 \cdot k^5 = k^{2+5} = k^7$.
Объединим полученные части в один одночлен: $-7,5n^5m^7k^7$.
Ответ: $-7,5n^5m^7k^7$.
3) Выполним умножение одночленов $(-1\frac{1}{3}x^2y^2z)$ и $(-1\frac{1}{2}xy^2z^3)$.
Для удобства вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $-1\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3}$ и $-1\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{3}{2}$.
Теперь перемножим полученные коэффициенты: $(-\frac{4}{3}) \cdot (-\frac{3}{2}) = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{12}{6} = 2$.
Далее перемножим переменные, сложив их степени: $x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3$; $y^2 \cdot y^2 = y^{2+2} = y^4$; $z \cdot z^3 = z^{1+3} = z^4$.
Собираем результат: $2x^3y^4z^4$.
Ответ: $2x^3y^4z^4$.
4) Выполним умножение одночленов $(2\frac{1}{4}a^2b^5c^3)$ и $(-3\frac{1}{3}a^3b^2c^4)$.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$ и $-3\frac{1}{3} = -\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{10}{3}$.
Перемножим коэффициенты: $\frac{9}{4} \cdot (-\frac{10}{3}) = -\frac{9 \cdot 10}{4 \cdot 3} = -\frac{90}{12}$. Сократим дробь на 6: $-\frac{90 \div 6}{12 \div 6} = -\frac{15}{2} = -7,5$.
Теперь умножим переменные, складывая их степени: $a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5$; $b^5 \cdot b^2 = b^{5+2} = b^7$; $c^3 \cdot c^4 = c^{3+4} = c^7$.
Объединяем полученный коэффициент и переменные: $-7,5a^5b^7c^7$.
Ответ: $-7,5a^5b^7c^7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 466 расположенного на странице 151 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №466 (с. 151), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.