Номер 459, страница 150 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 25. Деление одночлена и многочлена на одночлен. Упражнения - номер 459, страница 150.

Условие.

Найти значение алгебраического выражения (459–460).

459. $(18a^4 - 27a^3) : (9a^2) - 10a^3 : (5a)$ при $a = -8$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

459. Чтобы найти значение данного алгебраического выражения, сначала упростим его, выполнив действия в соответствии с их порядком.

1. Выполним деление в первой части выражения: $(18a^4 - 27a^3) : (9a^2)$. Для этого разделим каждый член многочлена на одночлен $9a^2$:

$(18a^4 - 27a^3) : (9a^2) = \frac{18a^4}{9a^2} - \frac{27a^3}{9a^2} = 2a^{4-2} - 3a^{3-2} = 2a^2 - 3a$.

2. Теперь выполним деление во второй части выражения: $10a^3 : (5a)$.

$10a^3 : (5a) = \frac{10a^3}{5a} = 2a^{3-1} = 2a^2$.

3. Подставим полученные результаты обратно в исходное выражение и приведем подобные слагаемые:

$(2a^2 - 3a) - 2a^2 = 2a^2 - 3a - 2a^2 = -3a$.

4. В результате упрощения мы получили выражение $-3a$. Теперь подставим в него заданное по условию значение $a = -8$:

$-3 \cdot (-8) = 24$.

Ответ: 24