Номер 50, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: оранжевый, синий

ISBN: 978-5-09-105802-4

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 2. Делимость чисел. Глава 1. Рациональные числа - номер 50, страница 18.

№50 (с. 18)
Условие. №50 (с. 18)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 18, номер 50, Условие

50. Передние колёса детской машинки имеют длины окружности 21 см, а задние — 33 см. Найти наименьшее расстояние, ко- торое должна проехать эта машинка, чтобы и передние, и за- дние колёса сделали целое число оборотов.

Решение 1. №50 (с. 18)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 18, номер 50, Решение 1
Решение 5. №50 (с. 18)

Для того чтобы и передние, и задние колёса сделали целое число оборотов, общее пройденное расстояние должно быть кратно длинам окружностей обоих колёс. Длина окружности переднего колеса составляет 21 см, а заднего — 33 см. Следовательно, искомое расстояние должно быть общим кратным чисел 21 и 33.

В задаче требуется найти наименьшее такое расстояние, а это значит, что нам нужно найти Наименьшее Общее Кратноe (НОК) чисел 21 и 33.

Для нахождения НОК, сначала разложим числа 21 и 33 на простые множители:
$21 = 3 \cdot 7$
$33 = 3 \cdot 11$

Теперь найдём НОК, перемножив все простые множители, входящие в разложения, в их наивысших степенях. В данном случае это множители 3, 7 и 11, все в первой степени.
$НОК(21, 33) = 3 \cdot 7 \cdot 11 = 231$

Таким образом, наименьшее расстояние, которое должна проехать машинка, составляет 231 см. На этом расстоянии передние колёса сделают $231 / 21 = 11$ оборотов, а задние — $231 / 33 = 7$ оборотов. Оба числа являются целыми, что соответствует условию задачи.

Ответ: 231 см.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 50 расположенного на странице 18 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №50 (с. 18), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.