Номер 50, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 2. Делимость чисел. Глава 1. Рациональные числа - номер 50, страница 18.
№50 (с. 18)
Условие. №50 (с. 18)
скриншот условия

50. Передние колёса детской машинки имеют длины окружности 21 см, а задние — 33 см. Найти наименьшее расстояние, ко- торое должна проехать эта машинка, чтобы и передние, и за- дние колёса сделали целое число оборотов.
Решение 1. №50 (с. 18)

Решение 5. №50 (с. 18)
Для того чтобы и передние, и задние колёса сделали целое число оборотов, общее пройденное расстояние должно быть кратно длинам окружностей обоих колёс. Длина окружности переднего колеса составляет 21 см, а заднего — 33 см. Следовательно, искомое расстояние должно быть общим кратным чисел 21 и 33.
В задаче требуется найти наименьшее такое расстояние, а это значит, что нам нужно найти Наименьшее Общее Кратноe (НОК) чисел 21 и 33.
Для нахождения НОК, сначала разложим числа 21 и 33 на простые множители:
$21 = 3 \cdot 7$
$33 = 3 \cdot 11$
Теперь найдём НОК, перемножив все простые множители, входящие в разложения, в их наивысших степенях. В данном случае это множители 3, 7 и 11, все в первой степени.
$НОК(21, 33) = 3 \cdot 7 \cdot 11 = 231$
Таким образом, наименьшее расстояние, которое должна проехать машинка, составляет 231 см. На этом расстоянии передние колёса сделают $231 / 21 = 11$ оборотов, а задние — $231 / 33 = 7$ оборотов. Оба числа являются целыми, что соответствует условию задачи.
Ответ: 231 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 50 расположенного на странице 18 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №50 (с. 18), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.