Номер 54, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Параграф 3. Обыкновенные дроби. Глава 1. Рациональные числа - номер 54, страница 22.

Условие.

54. Сравнить дроби:

1) $ \frac{15}{47} $ и $ \frac{14}{47} $;

2) $ \frac{38}{101} $ и $ \frac{40}{101} $;

3) $ \frac{27}{83} $ и $ \frac{27}{84} $;

4) $ \frac{31}{98} $ и $ \frac{31}{96} $.

Решение 1.

Решение 5.

1) Для сравнения дробей $\frac{15}{47}$ и $\frac{14}{47}$ воспользуемся правилом сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. Согласно этому правилу, из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. В данном случае знаменатели равны 47. Сравниваем числители: $15 > 14$. Следовательно, $\frac{15}{47} > \frac{14}{47}$.

Ответ: $\frac{15}{47} > \frac{14}{47}$

2) Сравним дроби $\frac{38}{101}$ и $\frac{40}{101}$. Эти дроби имеют одинаковый знаменатель, равный 101. Применяем то же правило, что и в предыдущем пункте: сравниваем числители. Так как $38 < 40$, то и первая дробь меньше второй. Таким образом, $\frac{38}{101} < \frac{40}{101}$.

Ответ: $\frac{38}{101} < \frac{40}{101}$

3) Для сравнения дробей $\frac{27}{83}$ и $\frac{27}{84}$ воспользуемся правилом сравнения дробей с одинаковыми числителями. Согласно этому правилу, из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. В данном случае числители равны 27. Сравниваем знаменатели: $83 < 84$. Следовательно, дробь со знаменателем 83 будет больше. Таким образом, $\frac{27}{83} > \frac{27}{84}$.

Ответ: $\frac{27}{83} > \frac{27}{84}$

4) Сравним дроби $\frac{31}{98}$ и $\frac{31}{96}$. Эти дроби имеют одинаковый числитель, равный 31. Применяем то же правило, что и в предыдущем пункте: сравниваем знаменатели. Так как $98 > 96$, то дробь с большим знаменателем (98) будет меньше. Таким образом, $\frac{31}{98} < \frac{31}{96}$.

Ответ: $\frac{31}{98} < \frac{31}{96}$