Номер 61, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Параграф 3. Обыкновенные дроби. Глава 1. Рациональные числа - номер 61, страница 22.

Условие.

61. Привести к знаменателю 100 дроби:

1) $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{5}$, $\frac{1}{10}$, $\frac{1}{20}$, $\frac{1}{25}$, $\frac{1}{50}$;

2) $\frac{3}{4}$, $\frac{4}{5}$, $\frac{7}{10}$, $\frac{11}{20}$, $\frac{13}{25}$, $\frac{27}{50}$.

Решение 1.

Решение 5.

1) Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно найти дополнительный множитель. Для этого новый знаменатель (100) делят на знаменатель исходной дроби. Затем и числитель, и знаменатель исходной дроби умножают на этот дополнительный множитель.

• Для дроби $\frac{1}{2}$: дополнительный множитель равен $100 \div 2 = 50$.
  $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 50}{2 \cdot 50} = \frac{50}{100}$

• Для дроби $\frac{1}{4}$: дополнительный множитель равен $100 \div 4 = 25$.
  $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}$

• Для дроби $\frac{1}{5}$: дополнительный множитель равен $100 \div 5 = 20$.
  $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{20}{100}$

• Для дроби $\frac{1}{10}$: дополнительный множитель равен $100 \div 10 = 10$.
  $\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{10}{100}$

• Для дроби $\frac{1}{20}$: дополнительный множитель равен $100 \div 20 = 5$.
  $\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{5}{100}$

• Для дроби $\frac{1}{25}$: дополнительный множитель равен $100 \div 25 = 4$.
  $\frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100}$

• Для дроби $\frac{1}{50}$: дополнительный множитель равен $100 \div 50 = 2$.
  $\frac{1}{50} = \frac{1 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{2}{100}$

Ответ: $\frac{50}{100}, \frac{25}{100}, \frac{20}{100}, \frac{10}{100}, \frac{5}{100}, \frac{4}{100}, \frac{2}{100}$.

2) Аналогично приведем к знаменателю 100 вторую группу дробей, используя тот же принцип нахождения дополнительного множителя.

• Для дроби $\frac{3}{4}$: дополнительный множитель равен $100 \div 4 = 25$.
  $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100}$

• Для дроби $\frac{4}{5}$: дополнительный множитель равен $100 \div 5 = 20$.
  $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{80}{100}$

• Для дроби $\frac{7}{10}$: дополнительный множитель равен $100 \div 10 = 10$.
  $\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{70}{100}$

• Для дроби $\frac{11}{20}$: дополнительный множитель равен $100 \div 20 = 5$.
  $\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100}$

• Для дроби $\frac{13}{25}$: дополнительный множитель равен $100 \div 25 = 4$.
  $\frac{13}{25} = \frac{13 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{52}{100}$

• Для дроби $\frac{27}{50}$: дополнительный множитель равен $100 \div 50 = 2$.
  $\frac{27}{50} = \frac{27 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{54}{100}$

Ответ: $\frac{75}{100}, \frac{80}{100}, \frac{70}{100}, \frac{55}{100}, \frac{52}{100}, \frac{54}{100}$.