Номер 67, страница 23 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 3. Обыкновенные дроби - номер 67, страница 23.

Условие.

67. 1) Сколько сантиметров составляют $\frac{17}{50}$ метра?

2) Сколько метров составляют $\frac{19}{25}$ километра?

3) Сколько квадратных метров составляет $\frac{21}{125}$ гектара?

4) Сколько кубических сантиметров составляют $\frac{13}{40}$ кубического метра?

Решение 1.

Решение 5.

1) Сколько сантиметров составляют $\frac{17}{50}$ метра?

Чтобы найти, сколько сантиметров в заданной части метра, необходимо сначала вспомнить, сколько сантиметров в одном целом метре. Известно, что $1 \text{ метр} = 100 \text{ сантиметров}$.

Теперь нужно найти $\frac{17}{50}$ от 100. Для этого умножим дробь на 100:

$\frac{17}{50} \times 100 = \frac{17 \times 100}{50} = 17 \times 2 = 34 \text{ см}$

Ответ: 34 сантиметра.

2) Сколько метров составляют $\frac{19}{25}$ километра?

Сначала установим соотношение между метром и километром. В одном километре содержится 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).

Чтобы найти, сколько метров в $\frac{19}{25}$ километра, умножим эту дробь на 1000:

$\frac{19}{25} \times 1000 = \frac{19 \times 1000}{25} = 19 \times 40 = 760 \text{ м}$

Ответ: 760 метров.

3) Сколько квадратных метров составляет $\frac{21}{125}$ гектара?

Для решения этой задачи нужно знать, сколько квадратных метров в одном гектаре. Один гектар (га) равен 10 000 квадратных метров ($1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$).

Теперь вычислим, какую часть от 10 000 м² составляет данная дробь:

$\frac{21}{125} \times 10000 = \frac{21 \times 10000}{125} = 21 \times 80 = 1680 \text{ м}^2$

Ответ: 1680 квадратных метров.

4) Сколько кубических сантиметров составляют $\frac{13}{40}$ кубического метра?

Сначала определим, сколько кубических сантиметров в одном кубическом метре. Поскольку $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то один кубический метр равен:

$1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 100 \times 100 \times 100 = 1 000 000 \text{ см}^3$

Теперь найдем $\frac{13}{40}$ от 1 000 000 см³:

$\frac{13}{40} \times 1 000 000 = \frac{13 \times 1 000 000}{40} = 13 \times 25 000 = 325 000 \text{ см}^3$

Ответ: 325 000 кубических сантиметров.