Номер 66, страница 23 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

1) $ \frac{2}{5} $ числа 100;

2) $ \frac{3}{8} $ числа 72;

3) $ \frac{5}{7} $ числа $ 4\frac{2}{3} $;

4) $ \frac{7}{16} $ числа $ 3\frac{3}{7} $.

1) Чтобы найти $\frac{2}{5}$ от числа 100, необходимо умножить 100 на дробь $\frac{2}{5}$.
$100 \cdot \frac{2}{5} = \frac{100 \cdot 2}{5}$.
Сократим 100 и 5 (разделим 100 на 5):
$20 \cdot 2 = 40$.
Ответ: 40.

2) Чтобы найти $\frac{3}{8}$ от числа 72, умножим 72 на дробь $\frac{3}{8}$.
$72 \cdot \frac{3}{8} = \frac{72 \cdot 3}{8}$.
Сократим 72 и 8 (разделим 72 на 8):
$9 \cdot 3 = 27$.
Ответ: 27.

3) Чтобы найти $\frac{5}{7}$ от смешанного числа $4\frac{2}{3}$, сначала представим $4\frac{2}{3}$ в виде неправильной дроби.
$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$.
Теперь умножим полученную дробь на $\frac{5}{7}$:
$\frac{14}{3} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 7}$.
Сократим 14 и 7 (разделим 14 на 7):
$\frac{2 \cdot 5}{3} = \frac{10}{3}$.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$.
Ответ: $3\frac{1}{3}$.

4) Чтобы найти $\frac{7}{16}$ от числа $3\frac{3}{7}$, сначала представим $3\frac{3}{7}$ в виде неправильной дроби.
$3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7}$.
Далее, умножим $\frac{7}{16}$ на полученную дробь:
$\frac{7}{16} \cdot \frac{24}{7} = \frac{7 \cdot 24}{16 \cdot 7}$.
Сократим дробь на 7:
$\frac{24}{16}$.
Теперь сократим полученную дробь на 8 (наибольший общий делитель для 24 и 16):
$\frac{24 : 8}{16 : 8} = \frac{3}{2}$.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$.
Ответ: $1\frac{1}{2}$.