Номер 60, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 3. Обыкновенные дроби. Глава 1. Рациональные числа - номер 60, страница 22.
№60 (с. 22)
Условие. №60 (с. 22)
скриншот условия

60. Выполнить действие:
1) $2\frac{5}{7} + 3\frac{6}{7}$;
2) $1\frac{15}{19} + 5\frac{8}{19}$;
3) $5\frac{1}{2} - 2\frac{7}{9}$;
4) $26\frac{3}{11} - 19\frac{8}{11}$.
Решение 1. №60 (с. 22)

Решение 5. №60 (с. 22)
1) $2\frac{5}{7} + 3\frac{6}{7}$
Чтобы сложить смешанные числа с одинаковыми знаменателями, мы складываем их целые и дробные части по отдельности.
Сложение целых частей: $2 + 3 = 5$.
Сложение дробных частей: $\frac{5}{7} + \frac{6}{7} = \frac{5+6}{7} = \frac{11}{7}$.
Дробь $\frac{11}{7}$ является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Выделим из нее целую часть: $\frac{11}{7} = 1\frac{4}{7}$.
Теперь сложим результат сложения целых частей и полученное смешанное число: $5 + 1\frac{4}{7} = 6\frac{4}{7}$.
Ответ: $6\frac{4}{7}$.
2) $1\frac{15}{19} + 5\frac{8}{19}$
Складываем целые части: $1 + 5 = 6$.
Складываем дробные части: $\frac{15}{19} + \frac{8}{19} = \frac{15+8}{19} = \frac{23}{19}$.
Преобразуем неправильную дробь $\frac{23}{19}$ в смешанное число, выделив целую часть: $\frac{23}{19} = 1\frac{4}{19}$.
Складываем полученные результаты: $6 + 1\frac{4}{19} = 7\frac{4}{19}$.
Ответ: $7\frac{4}{19}$.
3) $5\frac{1}{2} - 2\frac{7}{9}$
Для вычитания смешанных чисел с разными знаменателями, сначала приведем их дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 2 и 9 равно 18. Это и будет наш общий знаменатель.
Приводим дроби к знаменателю 18:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{9}{18}$
$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}$
Теперь наше выражение выглядит так: $5\frac{9}{18} - 2\frac{14}{18}$.
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{9}{18}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{14}{18}$), нам нужно "занять" единицу у целой части уменьшаемого (у числа 5).
$5\frac{9}{18} = 4 + 1 + \frac{9}{18} = 4 + \frac{18}{18} + \frac{9}{18} = 4\frac{18+9}{18} = 4\frac{27}{18}$.
Теперь выполняем вычитание: $4\frac{27}{18} - 2\frac{14}{18}$.
Вычитаем целые части: $4 - 2 = 2$.
Вычитаем дробные части: $\frac{27}{18} - \frac{14}{18} = \frac{27-14}{18} = \frac{13}{18}$.
Объединяем результаты и получаем: $2\frac{13}{18}$.
Ответ: $2\frac{13}{18}$.
4) $26\frac{3}{11} - 19\frac{8}{11}$
Дробная часть уменьшаемого ($\frac{3}{11}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{8}{11}$). Поэтому необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого (у числа 26).
Представим 1 в виде дроби со знаменателем 11: $1 = \frac{11}{11}$.
$26\frac{3}{11} = 25 + 1 + \frac{3}{11} = 25 + \frac{11}{11} + \frac{3}{11} = 25\frac{14}{11}$.
Теперь наше выражение для вычитания выглядит так: $25\frac{14}{11} - 19\frac{8}{11}$.
Вычитаем целые части: $25 - 19 = 6$.
Вычитаем дробные части: $\frac{14}{11} - \frac{8}{11} = \frac{14-8}{11} = \frac{6}{11}$.
Соединяем целую и дробную части: $6\frac{6}{11}$.
Ответ: $6\frac{6}{11}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 60 расположенного на странице 22 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №60 (с. 22), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.