Номер 58, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Параграф 3. Обыкновенные дроби. Глава 1. Рациональные числа - номер 58, страница 22.

Условие.

58. Представить в виде смешанного числа неправильную дробь:

$\frac{47}{17}$, $\frac{58}{19}$, $\frac{83}{25}$, $\frac{96}{23}$.

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, необходимо разделить числитель дроби на ее знаменатель с остатком. Частное от деления будет целой частью смешанного числа, остаток — числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

$\frac{47}{17}$

1. Разделим числитель 47 на знаменатель 17:

$47 \div 17 = 2$ (остаток $13$)

Это можно записать как $47 = 2 \times 17 + 13$.

2. Целая часть смешанного числа равна частному от деления, то есть 2.

3. Остаток от деления, равный 13, будет числителем дробной части.

4. Знаменатель остается тем же — 17.

Таким образом, неправильная дробь $\frac{47}{17}$ в виде смешанного числа записывается как $2\frac{13}{17}$.

Ответ: $2\frac{13}{17}$

$\frac{58}{19}$

1. Разделим числитель 58 на знаменатель 19:

$58 \div 19 = 3$ (остаток $1$)

Это можно записать как $58 = 3 \times 19 + 1$.

2. Целая часть равна 3.

3. Остаток, равный 1, будет числителем дробной части.

4. Знаменатель остается 19.

Следовательно, смешанное число равно $3\frac{1}{19}$.

Ответ: $3\frac{1}{19}$

$\frac{83}{25}$

1. Разделим числитель 83 на знаменатель 25:

$83 \div 25 = 3$ (остаток $8$)

Это можно записать как $83 = 3 \times 25 + 8$.

2. Целая часть равна 3.

3. Остаток, равный 8, будет числителем дробной части.

4. Знаменатель остается 25.

Следовательно, смешанное число равно $3\frac{8}{25}$.

Ответ: $3\frac{8}{25}$

$\frac{96}{23}$

1. Разделим числитель 96 на знаменатель 23:

$96 \div 23 = 4$ (остаток $4$)

Это можно записать как $96 = 4 \times 23 + 4$.

2. Целая часть равна 4.

3. Остаток, равный 4, будет числителем дробной части.

4. Знаменатель остается 23.

Следовательно, смешанное число равно $4\frac{4}{23}$.

Ответ: $4\frac{4}{23}$