Номер 59, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 3. Обыкновенные дроби - номер 59, страница 22.

Условие.

59. Записать в виде неправильной дроби смешанное число:

$5\frac{7}{8}, 3\frac{9}{11}, 14\frac{3}{5}, 17\frac{5}{6}$

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части. Результат этого действия станет числителем новой дроби, а знаменатель останется прежним.
Общая формула преобразования: $A\frac{b}{c} = \frac{A \cdot c + b}{c}$.

$5\frac{7}{8}$
Умножим целую часть (5) на знаменатель (8) и прибавим числитель (7):
$5\frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{40 + 7}{8} = \frac{47}{8}$.
Ответ: $\frac{47}{8}$.

$3\frac{9}{11}$
Умножим целую часть (3) на знаменатель (11) и прибавим числитель (9):
$3\frac{9}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 9}{11} = \frac{33 + 9}{11} = \frac{42}{11}$.
Ответ: $\frac{42}{11}$.

$14\frac{3}{5}$
Умножим целую часть (14) на знаменатель (5) и прибавим числитель (3):
$14\frac{3}{5} = \frac{14 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{70 + 3}{5} = \frac{73}{5}$.
Ответ: $\frac{73}{5}$.

$17\frac{5}{6}$
Умножим целую часть (17) на знаменатель (6) и прибавим числитель (5):
$17\frac{5}{6} = \frac{17 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{102 + 5}{6} = \frac{107}{6}$.
Ответ: $\frac{107}{6}$.