Номер 53, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 3. Обыкновенные дроби - номер 53, страница 22.

Условие.

53. Записать дроби $ \frac{540}{30} $; $ \frac{3600}{120} $; $ \frac{6120}{15} $; $ \frac{5253}{17} $ в виде частного и найти значение.

Дробь 1:

$540 \div 30 = 18$

Дробь 2:

$3600 \div 120 = 30$

Дробь 3:

$6120 \div 15 = 408$

Дробь 4:

$5253 \div 17 = 309$

Решение 1.

Решение 5.

$\frac{540}{30}$

Запишем дробь в виде частного: $540 \div 30$.
Чтобы найти значение, выполним деление. Можно сократить на 10, убрав по одному нулю в числителе и знаменателе: $540 \div 30 = 54 \div 3$.
Выполним деление: $54 \div 3 = (30 + 24) \div 3 = 30 \div 3 + 24 \div 3 = 10 + 8 = 18$.
Таким образом, значение дроби равно 18.

Ответ: 18.

$\frac{3600}{120}$

Запишем дробь в виде частного: $3600 \div 120$.
Чтобы найти значение, выполним деление. Сократим на 10: $3600 \div 120 = 360 \div 12$.
Мы знаем, что $36 \div 12 = 3$, следовательно, $360 \div 12 = 30$.
Таким образом, значение дроби равно 30.

Ответ: 30.

$\frac{6120}{15}$

Запишем дробь в виде частного: $6120 \div 15$.
Чтобы найти значение, выполним деление в столбик:
1. Делим 61 на 15. Ближайшее произведение, не превышающее 61, это $15 \times 4 = 60$. Пишем 4 в частное. Остаток $61 - 60 = 1$.
2. Сносим следующую цифру, 2. Получаем 12. Число 12 меньше 15, поэтому пишем 0 в частное.
3. Сносим следующую цифру, 0. Получаем 120. Делим 120 на 15. $15 \times 8 = 120$. Пишем 8 в частное. Остаток $120 - 120 = 0$.
В результате деления получаем 408.
Таким образом, значение дроби равно 408.

Ответ: 408.

$\frac{5253}{17}$

Запишем дробь в виде частного: $5253 \div 17$.
Чтобы найти значение, выполним деление в столбик:
1. Делим 52 на 17. Ближайшее произведение, не превышающее 52, это $17 \times 3 = 51$. Пишем 3 в частное. Остаток $52 - 51 = 1$.
2. Сносим следующую цифру, 5. Получаем 15. Число 15 меньше 17, поэтому пишем 0 в частное.
3. Сносим следующую цифру, 3. Получаем 153. Делим 153 на 17. $17 \times 9 = 153$. Пишем 9 в частное. Остаток $153 - 153 = 0$.
В результате деления получаем 309.
Таким образом, значение дроби равно 309.

Ответ: 309.