Номер 596, страница 188 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 31. Прямоугольная система координат на плоскости. Глава 6. Линейная функция и её график - номер 596, страница 188.

Условие.

596. По рисунку 20, в найти координаты точек A, B, C, D, E, F.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходим рисунок 20, в, который не был предоставлен. На этом рисунке должна быть изображена координатная плоскость с отмеченными точками A, B, C, D, E, F. Решение задачи заключается в определении абсциссы (координаты по оси $Ox$) и ординаты (координаты по оси $Oy$) для каждой точки.

Ниже приведён пример решения для гипотетического расположения точек, так как фактическое изображение отсутствует. Процесс нахождения координат для любой точки на плоскости будет аналогичным.

Чтобы найти координаты точки, нужно из этой точки опустить перпендикуляры на оси координат. Точка, в которой перпендикуляр пересекает ось $Ox$, является абсциссой. Точка, в которой перпендикуляр пересекает ось $Oy$, является ординатой.

A

Предположим, точка A находится в первом координатном углу. Опустим перпендикуляр из точки A на ось $Ox$ и предположим, что он попадает в точку с координатой $3$. Это абсцисса точки A. Опустим перпендикуляр на ось $Oy$, и предположим, он попадает в точку с координатой $4$. Это ордината точки A. Координаты точки записываются в формате $(x; y)$.

Ответ: $A(3; 4)$.

B

Предположим, точка B находится во втором координатном углу. Перпендикуляр из точки B на ось $Ox$ попадает в отрицательную область, например, в точку $-2$. Перпендикуляр на ось $Oy$ попадает в положительную область, например, в точку $5$.

Ответ: $B(-2; 5)$.

C

Предположим, точка C находится в третьем координатном углу. Перпендикуляр из точки C на ось $Ox$ попадает в точку $-5$. Перпендикуляр на ось $Oy$ попадает в точку $-1$.

Ответ: $C(-5; -1)$.

D

Предположим, точка D находится в четвертом координатном углу. Перпендикуляр из точки D на ось $Ox$ попадает в точку $6$. Перпендикуляр на ось $Oy$ попадает в точку $-3$.

Ответ: $D(6; -3)$.

E

Предположим, точка E лежит непосредственно на оси ординат ($Oy$). В этом случае её абсцисса (координата по оси $Ox$) равна нулю. Допустим, она находится в точке $2$ на оси $Oy$.

Ответ: $E(0; 2)$.

F

Предположим, точка F лежит непосредственно на оси абсцисс ($Ox$). В этом случае её ордината (координата по оси $Oy$) равна нулю. Допустим, она находится в точке $-4$ на оси $Ox$.

Ответ: $F(-4; 0)$.