Номер 2, страница 188 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

2. Назвать координаты точек, симметричных точкам $A$, $B$ и $C$ относительно точки $O$ (см. рис. 21).

Симметричная точка для $A$: $-3$

Симметричная точка для $B$: $1.5$

Симметричная точка для $C$: $4$

Для того чтобы найти координаты точек, симметричных данным точкам относительно начала координат (точки O), необходимо найти числа, противоположные координатам исходных точек. Это следует из определения центральной симметрии на числовой прямой: точка $M'$ симметрична точке $M(x)$ относительно начала координат $O(0)$, если ее координата равна $-x$.

Сначала определим координаты заданных точек A, B и C по рисунку 21:

• Точка A имеет координату $3$.
• Точка B находится ровно посередине между отметками $-1$ и $-2$, следовательно, ее координата равна $-1.5$.
• Точка C имеет координату $-4$.

Теперь найдем координаты точек, симметричных данным относительно точки O.

Координата точки, симметричной точке A
Точка A имеет координату $3$. Координата точки, симметричной ей относительно начала координат, является противоположным числом.
$- (3) = -3$
Ответ: Координата точки, симметричной точке A, равна $-3$.

Координата точки, симметричной точке B
Точка B имеет координату $-1.5$. Координата точки, симметричной ей относительно начала координат, является противоположным числом.
$- (-1.5) = 1.5$
Ответ: Координата точки, симметричной точке B, равна $1.5$.

Координата точки, симметричной точке C
Точка C имеет координату $-4$. Координата точки, симметричной ей относительно начала координат, является противоположным числом.
$- (-4) = 4$
Ответ: Координата точки, симметричной точке C, равна $4$.