Номер 7, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 6. Линейная функция и её график. Параграф 31. Прямоугольная система координат на плоскости. Устные вопросы и задания - номер 7, страница 187.

Условие.

7. Сравнить с нулём абсциссу $x$ и ординату $y$ точки, расположенной:

в I координатном угле;

во II координатном угле;

в III координатном угле;

в IV координатном угле.

Решение 1.

Решение 5.

Для сравнения координат точки с нулём в разных координатных углах (квадрантах), необходимо вспомнить, как устроена декартова система координат. Она состоит из двух перпендикулярных осей: горизонтальной оси абсцисс (Ox) и вертикальной оси ординат (Oy), пересекающихся в начале координат (точке 0).

- Значения на оси абсцисс (x) положительны справа от нуля и отрицательны слева.

- Значения на оси ординат (y) положительны выше нуля и отрицательны ниже.

Эти оси делят плоскость на четыре квадранта.

в I координатном угле
Первый координатный угол (правый верхний) ограничен положительными полуосями Ox и Oy. Любая точка в этом квадранте находится справа от оси Oy и выше оси Ox. Поэтому её абсцисса $x$ и ордината $y$ будут положительными.
Ответ: $x > 0$, $y > 0$.

во II координатном угле
Второй координатный угол (левый верхний) ограничен отрицательной полуосью Ox и положительной полуосью Oy. Любая точка в этом квадранте находится слева от оси Oy и выше оси Ox. Поэтому её абсцисса $x$ будет отрицательной, а ордината $y$ — положительной.
Ответ: $x < 0$, $y > 0$.

в III координатном угле
Третий координатный угол (левый нижний) ограничен отрицательными полуосями Ox и Oy. Любая точка в этом квадранте находится слева от оси Oy и ниже оси Ox. Поэтому и её абсцисса $x$, и её ордината $y$ будут отрицательными.
Ответ: $x < 0$, $y < 0$.

в IV координатном угле
Четвертый координатный угол (правый нижний) ограничен положительной полуосью Ox и отрицательной полуосью Oy. Любая точка в этом квадранте находится справа от оси Oy и ниже оси Ox. Поэтому её абсцисса $x$ будет положительной, а ордината $y$ — отрицательной.
Ответ: $x > 0$, $y < 0$.