Номер 6, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 31. Прямоугольная система координат на плоскости. Глава 6. Линейная функция и её график - номер 6, страница 187.

Условие.

6. Какие особенности при записи координат имеют точки, лежащие: на оси абсцисс; на оси ординат?

Решение 1.

Решение 5.

на оси абсцисс;
Ось абсцисс, или ось $Ox$, — это горизонтальная ось в прямоугольной системе координат. Точки, которые лежат на этой оси, не имеют смещения по вертикали (вверх или вниз). В стандартной записи координат точки $(x, y)$, первая координата $x$ (абсцисса) отвечает за смещение по горизонтали, а вторая координата $y$ (ордината) — за смещение по вертикали.
Поскольку у точек на оси абсцисс отсутствует вертикальное смещение, их ордината $y$ всегда будет равна нулю.
Таким образом, особенность записи координат любой точки, лежащей на оси абсцисс, заключается в том, что её вторая координата равна нулю. Общий вид таких координат: $(x, 0)$, где $x$ может быть любым действительным числом.
Примеры точек на оси абсцисс: $A(4, 0)$, $B(-7, 0)$, $O(0, 0)$.
Ответ: У точек, лежащих на оси абсцисс, ордината (вторая координата) всегда равна нулю. Координаты таких точек записываются в виде $(x, 0)$.

на оси ординат?
Ось ординат, или ось $Oy$, — это вертикальная ось в прямоугольной системе координат. Точки, которые лежат на этой оси, не имеют смещения по горизонтали (влево или вправо). В записи координат точки $(x, y)$, абсцисса $x$ отвечает за смещение по горизонтали.
Поскольку у точек на оси ординат отсутствует горизонтальное смещение, их абсцисса $x$ всегда будет равна нулю.
Таким образом, особенность записи координат любой точки, лежащей на оси ординат, заключается в том, что её первая координата равна нулю. Общий вид таких координат: $(0, y)$, где $y$ может быть любым действительным числом.
Примеры точек на оси ординат: $C(0, 2)$, $D(0, -5)$, $O(0, 0)$.
Ответ: У точек, лежащих на оси ординат, абсцисса (первая координата) всегда равна нулю. Координаты таких точек записываются в виде $(0, y)$.