Номер 11, страница 184 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Проверь себя!. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 11, страница 184.
№11 (с. 184)
Условие. №11 (с. 184)
скриншот условия

11. Доказать, что значение выражения $27^5 - 9^6$ делится на 26.
Решение 2. №11 (с. 184)

Решение 3. №11 (с. 184)

Решение 5. №11 (с. 184)
Чтобы доказать, что значение выражения $27^5 - 9^6$ делится на 26, преобразуем его, приведя степени к общему основанию. В данном случае удобно привести оба члена выражения к основанию 27.
Первый член выражения, $27^5$, уже имеет основание 27.
Преобразуем второй член, $9^6$. Для этого сначала представим число 9 как степень числа 3: $9 = 3^2$.
$9^6 = (3^2)^6$
Используя свойство степени $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, получаем:
$9^6 = 3^{2 \cdot 6} = 3^{12}$
Теперь представим $3^{12}$ как степень с основанием 27. Так как $27 = 3^3$, мы можем записать $3^{12}$ следующим образом:
$3^{12} = 3^{4 \cdot 3} = (3^3)^4 = 27^4$
Теперь подставим полученное выражение обратно в исходное:
$27^5 - 9^6 = 27^5 - 27^4$
Вынесем за скобки общий множитель $27^4$:
$27^4 (27 - 1)$
Выполним вычитание в скобках:
$27^4 \cdot 26$
Полученное выражение представляет собой произведение целого числа $27^4$ и числа 26. Следовательно, оно без остатка делится на 26, что и требовалось доказать.
Ответ: утверждение доказано, так как выражение $27^5 - 9^6$ можно представить в виде $27^4 \cdot 26$, которое очевидно делится на 26.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 184 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 184), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.