Номер 4, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

4. Что такое абсцисса точки M; ордината точки M?

Что такое абсцисса точки M; ордината точки M?

В прямоугольной (декартовой) системе координат положение любой точки M на плоскости определяется упорядоченной парой чисел $(x; y)$, которые называются её координатами.

Абсцисса точки M — это её первая координата, обозначаемая буквой $x$. Она соответствует положению точки на горизонтальной оси, которая называется осью абсцисс или осью $Ox$. Абсцисса показывает, на сколько единичных отрезков нужно сместиться от начала координат вдоль оси $Ox$, чтобы попасть в проекцию точки M на эту ось.

Ордината точки M — это её вторая координата, обозначаемая буквой $y$. Она соответствует положению точки на вертикальной оси, которая называется осью ординат или осью $Oy$. Ордината показывает, на сколько единичных отрезков нужно сместиться от начала координат вдоль оси $Oy$, чтобы попасть в проекцию точки M на эту ось.

Таким образом, для точки $M(x_M; y_M)$, число $x_M$ является её абсциссой, а число $y_M$ — её ординатой.

Ответ: Абсцисса точки M — это её первая координата ($x$), которая определяет положение точки вдоль горизонтальной оси $Ox$. Ордината точки M — это её вторая координата ($y$), которая определяет положение точки вдоль вертикальной оси $Oy$.

Прочитайте запись: A(4; 7). Что она означает?

Запись $A(4; 7)$ читается как: "точка А с координатами четыре, семь".

Эта запись означает, что на координатной плоскости задана точка с именем "A". Её положение определяется следующими координатами:

Первое число, 4, является абсциссой точки (её координатой по оси $Ox$).

Второе число, 7, является ординатой точки (её координатой по оси $Oy$).

Чтобы найти эту точку на координатной плоскости, нужно от начала координат $(0;0)$ отложить 4 единичных отрезка вправо по оси абсцисс ($Ox$), а затем от этой точки отложить 7 единичных отрезков вверх, параллельно оси ординат ($Oy$).

Ответ: Запись $A(4; 7)$ читается "точка А с координатами 4 и 7" и означает, что точка А имеет абсциссу, равную 4, и ординату, равную 7.