Номер 1, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 31. Прямоугольная система координат на плоскости. Глава 6. Линейная функция и её график - номер 1, страница 187.

Условие.

1. Что такое прямоугольная система координат?

Решение 1.

Решение 5.

1. Прямоугольная система координат, также известная как Декартова система координат в честь Рене Декарта, — это способ однозначно определить положение точки на плоскости или в пространстве с помощью чисел, называемых координатами.

В двумерном случае (на плоскости) система состоит из двух взаимно перпендикулярных прямых, которые называются осями координат. Горизонтальная ось называется осью абсцисс ($Ox$), а вертикальная — осью ординат ($Oy$). Точка их пересечения $O$ называется началом координат. На каждой оси задается положительное направление и единичный отрезок (масштаб).

Положение любой точки $M$ на плоскости определяется упорядоченной парой чисел $(x, y)$. Число $x$ — это абсцисса, а $y$ — ордината. Координаты точки — это, по сути, расстояния от точки до координатных осей, взятые с определенным знаком в зависимости от того, в какой из четырех координатных четвертей (квадрантов) находится точка.

В трехмерном пространстве система дополняется третьей осью — осью аппликат ($Oz$), перпендикулярной первым двум. Положение точки в пространстве задается упорядоченной тройкой чисел $(x, y, z)$, где $z$ — аппликата. Три координатные плоскости делят пространство на восемь частей — октантов.

Главное назначение прямоугольной системы координат — установление связи между геометрическими фигурами и алгебраическими уравнениями, что позволяет решать геометрические задачи алгебраическими методами.

Ответ: Прямоугольная система координат — это система, состоящая из двух (на плоскости) или трех (в пространстве) взаимно перпендикулярных координатных осей с общим началом отсчета и одинаковой единицей измерения, которая позволяет однозначно определять положение точки с помощью её координат.