Номер 598, страница 188 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

598. Построить отрезок по координатам его концов:

1) $A(3; 4)$, $B(-6; 5)$;

2) $M(0; -5)$, $N(4; 0)$.

1) A(3; 4), B(-6; 5);

Для того чтобы построить отрезок по координатам его концов, необходимо выполнить следующие действия. Сначала начертим декартову систему координат, состоящую из двух перпендикулярных прямых: горизонтальной оси абсцисс (оси Ox) и вертикальной оси ординат (оси Oy). Точка их пересечения называется началом координат и имеет координаты (0; 0).

Шаг 1: Построение точки $A(3; 4)$.
Первая координата точки, абсцисса, равна $x=3$. Отложим от начала координат 3 единичных отрезка вправо (в положительном направлении) по оси Ox. Вторая координата, ордината, равна $y=4$. Из полученной точки на оси Ox поднимемся на 4 единичных отрезка вверх (в положительном направлении) параллельно оси Oy. Отметим эту точку и подпишем ее как A.

Шаг 2: Построение точки $B(-6; 5)$.
Абсцисса точки B равна $x=-6$. Отложим от начала координат 6 единичных отрезков влево (в отрицательном направлении) по оси Ox. Ордината точки B равна $y=5$. Из полученной точки на оси Ox поднимемся на 5 единичных отрезков вверх параллельно оси Oy. Отметим эту точку и подпишем ее как B.

Шаг 3: Построение отрезка AB.
С помощью линейки соединим точки A и B. Полученная линия является искомым отрезком AB.

Ответ: Отрезок AB построен путем последовательного нанесения на координатную плоскость точек $A(3; 4)$ и $B(-6; 5)$ и их последующего соединения прямой линией.

2) M(0; -5), N(4; 0).

Построение отрезка MN выполняется аналогично предыдущему заданию.

Шаг 1: Построение точки $M(0; -5)$.
Абсцисса точки M равна $x=0$. Это означает, что точка M лежит непосредственно на оси ординат (Oy). Ордината равна $y=-5$. Следовательно, от начала координат нужно отложить 5 единичных отрезков вниз (в отрицательном направлении) по оси Oy. Отметим эту точку на оси и подпишем ее как M.

Шаг 2: Построение точки $N(4; 0)$.
Ордината точки N равна $y=0$. Это означает, что точка N лежит непосредственно на оси абсцисс (Ox). Абсцисса равна $x=4$. От начала координат отложим 4 единичных отрезка вправо (в положительном направлении) по оси Ox. Отметим эту точку на оси и подпишем ее как N.

Шаг 3: Построение отрезка MN.
Соединим точки M и N с помощью линейки. Полученный отрезок MN и есть искомый.

Ответ: Отрезок MN построен путем соединения точек $M(0; -5)$ и $N(4; 0)$, нанесенных на координатную плоскость. Точка M лежит на оси Oy, а точка N — на оси Ox.