Номер 603, страница 189 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

603. Построить прямую, проходящую через точки $A(-2; 3)$ и $B(-2; -1)$. Чему равны абсциссы точек, лежащих на прямой $AB$?

Построить прямую, проходящую через точки A(-2; 3) и B(-2; -1).

Для построения прямой в прямоугольной системе координат выполним следующие шаги:
1. Отметим на координатной плоскости точку $A$ с координатами $(-2; 3)$. Для этого от начала координат (точки $O(0;0)$) нужно отступить на 2 единицы влево по оси абсцисс ($Ox$) и на 3 единицы вверх по оси ординат ($Oy$).
2. Аналогично отметим точку $B$ с координатами $(-2; -1)$. Для этого от начала координат отступаем на 2 единицы влево по оси $Ox$ и на 1 единицу вниз по оси $Oy$.
3. Соединим точки $A$ и $B$ прямой линией.
Поскольку абсциссы (первые координаты) точек $A$ и $B$ одинаковы и равны -2, то построенная прямая является вертикальной линией, параллельной оси ординат ($Oy$) и проходящей через значение -2 на оси абсцисс.
Ответ: Построена прямая, которая является вертикальной линией, параллельной оси ординат $Oy$ и описывается уравнением $x=-2$.

Чему равны абсциссы точек, лежащих на прямой AB?

Абсцисса — это координата точки по горизонтальной оси $Ox$.
Координаты заданных точек: $A(-2; 3)$ и $B(-2; -1)$.
Абсцисса точки $A$ равна -2.
Абсцисса точки $B$ также равна -2.
Поскольку прямая проходит через эти две точки, у которых одинаковая абсцисса, то все без исключения точки, лежащие на этой прямой, будут иметь ту же самую абсциссу.
Любая точка на прямой $AB$ имеет координаты вида $(-2; y)$, где $y$ — любое действительное число.
Таким образом, абсцисса любой точки, лежащей на прямой $AB$, всегда равна -2.
Ответ: -2.