Номер 1, страница 194 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 32. Функция. Глава 6. Линейная функция и её график - номер 1, страница 194.

Условие.

1. Прочитать запись: $y(x) = 2x - 3$. Как называется зависимость переменной $y$ от переменной $x$? Как называют переменную $x$; переменную $y$?

Решение 1.

Решение 5.

Прочитать запись: $y(x) = 2x - 3$.

Данная запись читается как: «игрек от икс равен два икс минус три». Она определяет правило, по которому для каждого значения переменной $x$ можно найти соответствующее ему значение переменной $y$.

Ответ: «Игрек от икс равен два икс минус три».

Как называется зависимость переменной $y$ от переменной $x$?

Зависимость переменной $y$ от переменной $x$, при которой каждому значению переменной $x$ соответствует единственное значение переменной $y$, называется функциональной зависимостью или функцией. В данном случае формула $y = 2x - 3$ задает линейную функцию, так как она имеет общий вид $y = kx + b$, где коэффициент $k=2$, а свободный член $b=-3$.

Ответ: Функциональная зависимость или функция (в данном случае — линейная функция).

Как называют переменную $x$; переменную $y$?

Переменная $x$ в этом выражении является независимой, так как мы можем подставлять в формулу любое ее значение (из области определения). Поэтому $x$ называют независимой переменной или аргументом функции.

Переменная $y$ является зависимой, поскольку ее значение полностью определяется значением переменной $x$. Поэтому $y$ называют зависимой переменной или значением функции.

Ответ: Переменная $x$ — независимая переменная (аргумент); переменная $y$ — зависимая переменная (значение функции).