Номер 2, страница 194 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 32. Функция. Глава 6. Линейная функция и её график - номер 2, страница 194.

Условие.

2. На координатной плоскости отметить точки $A(-5; 2)$, $B(0; -3)$, $C(-3; -2)$, $D(4; 0)$.

Решение 1.

Решение 5.

Для того чтобы отметить точки на координатной плоскости, необходимо использовать их координаты $(x; y)$. Координатная плоскость задается двумя перпендикулярными прямыми — осями координат. Горизонтальная ось называется осью абсцисс (ось $Ox$), а вертикальная — осью ординат (ось $Oy$). Точка их пересечения называется началом координат и имеет координаты $(0; 0)$.

Первая координата точки, $x$ (абсцисса), показывает смещение от начала координат вдоль оси $Ox$. Положительное значение означает смещение вправо, отрицательное — влево.

Вторая координата точки, $y$ (ордината), показывает смещение от текущего положения вдоль оси $Oy$. Положительное значение означает смещение вверх, отрицательное — вниз.

Рассмотрим каждую точку отдельно:

Точка A(-5; 2)

Координаты точки A: абсцисса $x = -5$, ордината $y = 2$. Чтобы отметить эту точку, начинаем с начала координат $(0; 0)$. Смещаемся на 5 единиц влево по оси $Ox$ (поскольку $x = -5$). Из полученной точки на оси $Ox$ поднимаемся на 2 единицы вверх параллельно оси $Oy$ (поскольку $y = 2$). Отмечаем полученное положение как точку A. Эта точка лежит во второй координатной четверти.

Точка B(0; -3)

Координаты точки B: абсцисса $x = 0$, ордината $y = -3$. Поскольку абсцисса $x = 0$, точка будет лежать на оси ординат ($Oy$). От начала координат $(0; 0)$ смещаемся на 3 единицы вниз по оси $Oy$ (поскольку $y = -3$). Отмечаем полученное положение на оси $Oy$ как точку B.

Точка C(-3; -2)

Координаты точки C: абсцисса $x = -3$, ордината $y = -2$. От начала координат $(0; 0)$ смещаемся на 3 единицы влево по оси $Ox$ (поскольку $x = -3$). Затем из этой точки опускаемся на 2 единицы вниз параллельно оси $Oy$ (поскольку $y = -2$). Отмечаем полученное положение как точку C. Эта точка лежит в третьей координатной четверти.

Точка D(4; 0)

Координаты точки D: абсцисса $x = 4$, ордината $y = 0$. Поскольку ордината $y = 0$, точка будет лежать на оси абсцисс ($Ox$). От начала координат $(0; 0)$ смещаемся на 4 единицы вправо по оси $Ox$ (поскольку $x = 4$). Отмечаем полученное положение на оси $Ox$ как точку D.

Графическое представление отмеченных точек на координатной плоскости:

Ответ: Точки A$(-5; 2)$, B$(0; -3)$, C$(-3; -2)$ и D$(4; 0)$ отмечены на координатной плоскости в соответствии с их координатами. Точка A находится во второй координатной четверти, точка B — на отрицательной полуоси ординат, точка C — в третьей координатной четверти, а точка D — на положительной полуоси абсцисс.