Номер 610, страница 194 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 32. Функция. Глава 6. Линейная функция и её график - номер 610, страница 194.

Условие.

610. Функция задана формулой $y=2x-1$.

1) Вычислить значение $y$ при $x$, равном 10; -4,5; 15; -21.

2) Найти значение $x$, при котором значение $y$ равно -19; 205; $-3\frac{1}{2}$; 0,6; -0,02.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

1) Вычислить значение y при x, равном 10; -4,5; 15; -21.

Для того чтобы вычислить значение функции $y$ при заданных значениях $x$, необходимо подставить эти значения в формулу $y = 2x - 1$.

При $x = 10$:
$y = 2 \cdot 10 - 1 = 20 - 1 = 19$

При $x = -4,5$:
$y = 2 \cdot (-4,5) - 1 = -9 - 1 = -10$

При $x = 15$:
$y = 2 \cdot 15 - 1 = 30 - 1 = 29$

При $x = -21$:
$y = 2 \cdot (-21) - 1 = -42 - 1 = -43$

Ответ: при $x = 10$ значение $y = 19$; при $x = -4,5$ значение $y = -10$; при $x = 15$ значение $y = 29$; при $x = -21$ значение $y = -43$.

2) Найти значение x, при котором значение y равно -19; 205; -3 1/2; 0,6; -0,02.

Для того чтобы найти значение аргумента $x$, при котором известна функция $y$, необходимо решить уравнение $y = 2x - 1$ относительно $x$.
Выразим $x$ из формулы:
$y = 2x - 1$
$2x = y + 1$
$x = \frac{y + 1}{2}$

Теперь подставим заданные значения $y$ в полученную формулу.

При $y = -19$:
$x = \frac{-19 + 1}{2} = \frac{-18}{2} = -9$

При $y = 205$:
$x = \frac{205 + 1}{2} = \frac{206}{2} = 103$

При $y = -3\frac{1}{2} = -3,5$:
$x = \frac{-3,5 + 1}{2} = \frac{-2,5}{2} = -1,25$

При $y = 0,6$:
$x = \frac{0,6 + 1}{2} = \frac{1,6}{2} = 0,8$

При $y = -0,02$:
$x = \frac{-0,02 + 1}{2} = \frac{0,98}{2} = 0,49$

Ответ: при $y = -19$ значение $x = -9$; при $y = 205$ значение $x = 103$; при $y = -3\frac{1}{2}$ значение $x = -1,25$; при $y = 0,6$ значение $x = 0,8$; при $y = -0,02$ значение $x = 0,49$.