Номер 617, страница 196 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

долгота

дня, мин

а)

y

x

б)

y

x

месяцы

Рис. 24

Рис. 25

617. На рисунке 24 изображён график зависимости долготы дня от времени года. На оси абсцисс отмечены номера месяцев. По оси ординат отложена долгота дня, начиная с первого числа первого месяца.

1) В каком месяце долгота дня первого числа равна 600 мин; 750 мин; 850 мин?

2) В какое время года долгота первого дня месяца больше 700 мин; меньше 600 мин?

3) Какова долгота дня в первый день января; марта; мая; июля; октября?

1) Чтобы определить, в каком месяце долгота дня первого числа достигает определённых значений, мы находим эти значения на вертикальной оси (ось ординат) и смотрим, какому номеру месяца на горизонтальной оси (ось абсцисс) они соответствуют.

• Долгота дня равна 600 мин: Находим на оси ординат отметку 600. Проведя горизонтальную линию до графика, видим, что она пересекает точку, соответствующую 2-му месяцу ($x=2$).
• Долгота дня равна 750 мин: Находим на оси ординат отметку 750 (посередине между 700 и 800). Соответствующая точка на графике имеет абсциссу $x=4$, что соответствует 4-му месяцу.
• Долгота дня равна 850 мин: Находим на оси ординат отметку 850 (посередине между 800 и 900). Соответствующая точка на графике имеет абсциссу $x=8$, что соответствует 8-му месяцу.

Ответ: Долгота дня первого числа равна 600 мин во 2-м месяце (феврале); 750 мин — в 4-м месяце (апреле); 850 мин — в 8-м месяце (августе).

2) Чтобы определить, в какое время года долгота дня была больше или меньше определённых значений, мы находим на графике соответствующие участки.

• Больше 700 мин: Мы ищем точки на графике, которые расположены выше горизонтальной линии $y=700$. Анализируя отмеченные точки для каждого месяца, видим, что это условие выполняется для месяцев с 4-го по 9-й включительно. В 4-м месяце долгота дня составляет 750 мин, а в 9-м — 800 мин. В 10-м месяце она равна ровно 700 мин, поэтому этот месяц не включается.
• Меньше 600 мин: Мы ищем точки на графике, расположенные ниже горизонтальной линии $y=600$. Этому условию соответствуют 1-й месяц (долгота дня около 540 мин) и 12-й месяц (долгота дня около 580 мин). Во 2-м месяце долгота дня равна ровно 600 мин, поэтому он не включается.

Ответ: Долгота первого дня месяца больше 700 мин в период с 4-го месяца (апрель) по 9-й месяц (сентябрь); меньше 600 мин — в 1-м (январе) и 12-м (декабре) месяцах.

3) Чтобы найти долготу дня в первый день конкретного месяца, мы находим номер этого месяца на оси абсцисс и определяем соответствующее ему значение на оси ординат.

• Январь (1-й месяц): Для $x=1$ значение на графике находится между 500 и 600, примерно на уровне 540 мин.
• Март (3-й месяц): Для $x=3$ значение на графике находится между 600 и 700, ближе к 700, примерно 680 мин.
• Май (5-й месяц): Для $x=5$ значение на графике находится между 800 и 900, ближе к 800, примерно 840 мин.
• Июль (7-й месяц): Для $x=7$ значение на графике очень близко к максимальному значению 900, примерно 890 мин.
• Октябрь (10-й месяц): Для $x=10$ точка на графике точно соответствует значению 700 мин.

Ответ: Долгота дня в первый день января — приблизительно 540 мин; марта — приблизительно 680 мин; мая — приблизительно 840 мин; июля — приблизительно 890 мин; октября — 700 мин.