Номер 624, страница 197 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

624. Заполнить таблицу (перечертив её в тетрадь):

1) $x$ 4 0 -2

$y(x) = \frac{1}{2}x + 3$ 5 7 -13

2) $x$ -2 -1 0

$y = -7x + 1$ 1 8 15

1)

Дана функция $y(x) = \frac{1}{2}x + 3$. Для заполнения таблицы найдем недостающие значения.

Сначала найдем значения $x$ для заданных значений $y$. Для этого выразим $x$ из уравнения функции:

$y = \frac{1}{2}x + 3$

$y - 3 = \frac{1}{2}x$

$x = 2(y - 3)$

Теперь подставим известные значения $y$:

При $y = 5$: $x = 2(5 - 3) = 2 \cdot 2 = 4$.

При $y = 7$: $x = 2(7 - 3) = 2 \cdot 4 = 8$.

При $y = -13$: $x = 2(-13 - 3) = 2 \cdot (-16) = -32$.

Далее найдем значения $y$ для заданных значений $x$, подставляя их в исходную формулу $y = \frac{1}{2}x + 3$:

При $x = 4$: $y = \frac{1}{2} \cdot 4 + 3 = 2 + 3 = 5$.

При $x = 0$: $y = \frac{1}{2} \cdot 0 + 3 = 0 + 3 = 3$.

При $x = -2$: $y = \frac{1}{2} \cdot (-2) + 3 = -1 + 3 = 2$.

Ответ:

2)

Дана функция $y = -7x + 1$. Для заполнения таблицы найдем недостающие значения.

Сначала найдем значения $y$ для известных значений $x$. Для этого подставим значения $x$ в уравнение функции:

При $x = -2$: $y = -7(-2) + 1 = 14 + 1 = 15$.

При $x = -1$: $y = -7(-1) + 1 = 7 + 1 = 8$.

При $x = 0$: $y = -7(0) + 1 = 0 + 1 = 1$.

Далее найдем значения $x$ для известных значений $y$. Для этого из уравнения функции выразим $x$:

$y = -7x + 1$

$y - 1 = -7x$

$x = \frac{y - 1}{-7} = \frac{1 - y}{7}$

Теперь подставим значения $y$:

При $y = 1$: $x = \frac{1 - 1}{7} = \frac{0}{7} = 0$.

При $y = 8$: $x = \frac{1 - 8}{7} = \frac{-7}{7} = -1$.

При $y = 15$: $x = \frac{1 - 15}{7} = \frac{-14}{7} = -2$.

Ответ: