Номер 621, страница 197 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 32. Функция. Глава 6. Линейная функция и её график - номер 621, страница 197.

Условие.

621. Дана функция $y=x^3-1$. Выяснить, принадлежит ли графику этой функции точка с координатами:

1) (-1; 1);

2) (1; 0);

3) (3; 27);

4) (-2; 7).

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Для того чтобы выяснить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить координаты точки $(x; y)$ в уравнение функции $y = x^3 - 1$. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

1) Проверим точку с координатами $(-1; 1)$. Здесь $x = -1$, $y = 1$. Подставим значение $x$ в уравнение функции и вычислим $y$:$y = (-1)^3 - 1 = -1 - 1 = -2$.Полученное значение $y = -2$ не совпадает с ординатой точки $y=1$. Так как $-2 \ne 1$, точка не принадлежит графику функции.
Ответ: нет.

2) Проверим точку с координатами $(1; 0)$.Здесь $x = 1$, $y = 0$. Подставим значение $x$ в уравнение функции и вычислим $y$:$y = 1^3 - 1 = 1 - 1 = 0$.Полученное значение $y = 0$ совпадает с ординатой точки $y=0$. Так как $0 = 0$, точка принадлежит графику функции.
Ответ: да.

3) Проверим точку с координатами $(3; 27)$.Здесь $x = 3$, $y = 27$. Подставим значение $x$ в уравнение функции и вычислим $y$:$y = 3^3 - 1 = 27 - 1 = 26$.Полученное значение $y = 26$ не совпадает с ординатой точки $y=27$. Так как $26 \ne 27$, точка не принадлежит графику функции.
Ответ: нет.

4) Проверим точку с координатами $(-2; 7)$.Здесь $x = -2$, $y = 7$. Подставим значение $x$ в уравнение функции и вычислим $y$:$y = (-2)^3 - 1 = -8 - 1 = -9$.Полученное значение $y = -9$ не совпадает с ординатой точки $y=7$. Так как $-9 \ne 7$, точка не принадлежит графику функции.
Ответ: нет.