Номер 602, страница 188 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

602. Построить прямую, проходящую через точки $A(0; 5)$ и $B(-2; 5)$. Чему равны ординаты точек, лежащих на прямой AB?

Построить прямую, проходящую через точки A(0; 5) и B(-2; 5).

Для построения прямой на координатной плоскости необходимо отметить заданные точки $A(0; 5)$ и $B(-2; 5)$.

1. Точка $A$ имеет координаты $(0; 5)$. Ее абсцисса $x=0$, а ордината $y=5$. Эта точка находится на оси ординат (оси $Oy$) на 5 единиц выше начала координат.

2. Точка $B$ имеет координаты $(-2; 5)$. Ее абсцисса $x=-2$, а ордината $y=5$. Чтобы найти эту точку, нужно от начала координат отступить на 2 единицы влево по оси абсцисс (оси $Ox$) и на 5 единиц вверх параллельно оси ординат.

3. Соединив точки $A$ и $B$ прямой линией, мы получим искомую прямую. Поскольку у обеих точек одинаковая ордината ($y=5$), то прямая $AB$ будет горизонтальной, то есть параллельной оси абсцисс $Ox$ и проходящей через точку $(0; 5)$ на оси ординат.

Ответ: Прямая, проходящая через точки $A(0; 5)$ и $B(-2; 5)$, это горизонтальная линия, заданная уравнением $y=5$, которая параллельна оси абсцисс и проходит на 5 единиц выше неё.

Чему равны ординаты точек, лежащих на прямой AB?

Ордината точки — это ее координата по оси $y$. Рассмотрим координаты заданных точек: у точки $A(0; 5)$ ордината равна 5, и у точки $B(-2; 5)$ ордината также равна 5. Поскольку прямая $AB$ проходит через эти две точки, у которых ординаты одинаковы, все точки на этой прямой будут иметь ту же самую ординату. Уравнение такой горизонтальной прямой — $y = 5$. Это означает, что для любой точки $(x; y)$, принадлежащей этой прямой, координата $y$ всегда будет равна 5.

Ответ: Ординаты всех точек, лежащих на прямой AB, равны 5.