Номер 648, страница 206 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 6. Линейная функция и её график. Параграф 33. Функция у = kх и её график. Упражнения - номер 648, страница 206.

Условие.

648. Двигаясь равномерно, автомобиль прошёл путь 120 км. Записать формулу зависимости времени движения $t$ от его скорости $v$ (в км/ч). Найти $t(60)$; $t(45)$; $t(50)$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Для решения задачи воспользуемся основной формулой для равномерного движения, которая связывает путь ($S$), скорость ($v$) и время ($t$):

$S = v \cdot t$

Из условия известно, что автомобиль прошел путь $S = 120$ км. Нам необходимо выразить время движения $t$ как функцию от скорости $v$. Для этого преобразуем формулу:

$t = \frac{S}{v}$

Подставив известное значение пути, получим искомую формулу зависимости времени от скорости:

$t(v) = \frac{120}{v}$

Теперь, используя эту формулу, найдем значения времени для заданных скоростей.

t(60)

Подставим значение скорости $v = 60$ км/ч в полученную формулу:

$t(60) = \frac{120}{60} = 2$

Следовательно, при скорости 60 км/ч время в пути составит 2 часа.

Ответ: 2 ч.

t(45)

Подставим значение скорости $v = 45$ км/ч в формулу:

$t(45) = \frac{120}{45}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:

$t(45) = \frac{120 \div 15}{45 \div 15} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$

Время в пути составит $2\frac{2}{3}$ часа. Можно также выразить это в часах и минутах: $2\frac{2}{3}$ ч = 2 ч + $\frac{2}{3} \cdot 60$ мин = 2 ч 40 мин.

Ответ: $2\frac{2}{3}$ ч.

t(50)

Подставим значение скорости $v = 50$ км/ч в формулу:

$t(50) = \frac{120}{50} = \frac{12}{5} = 2.4$

Время в пути составит 2.4 часа. Можно также выразить это в часах и минутах: 2.4 ч = 2 ч + $0.4 \cdot 60$ мин = 2 ч 24 мин.

Ответ: 2.4 ч.