gdz.top
Номер 2, страница 182 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 5. Разложение многочленов на множетели. Практические и прикладные задачи - номер 2, страница 182.
№1
№2 (с. 182)
Условие. №2 (с. 182)
скриншот условия
2. Сторона первого квадрата на 13 см больше стороны второго квадрата, а площадь первого квадрата на $351 \text{ см}^2$ больше площади второго квадрата. Найти сторону первого квадрата.
Решение 2. №2 (с. 182)
Решение 3. №2 (с. 182)
Решение 5. №2 (с. 182)
Пусть $a_1$ — длина стороны первого квадрата, а $a_2$ — длина стороны второго квадрата.
Согласно условиям задачи, мы можем составить систему уравнений:
1. Сторона первого квадрата на 13 см больше стороны второго: $a_1 = a_2 + 13$.
2. Площадь первого квадрата на 351 см² больше площади второго: $a_1^2 = a_2^2 + 351$.
Преобразуем второе уравнение, перенеся $a_2^2$ в левую часть:
$a_1^2 - a_2^2 = 351$
Воспользуемся формулой разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$:
$(a_1 - a_2)(a_1 + a_2) = 351$
Теперь подставим в это уравнение выражение для $a_1 - a_2$ из первого уравнения. Из $a_1 = a_2 + 13$ следует, что $a_1 - a_2 = 13$.
$13 \cdot (a_1 + a_2) = 351$
Найдем сумму сторон двух квадратов:
$a_1 + a_2 = \frac{351}{13}$
$a_1 + a_2 = 27$
Теперь у нас есть новая, более простая система уравнений:
1) $a_1 - a_2 = 13$
2) $a_1 + a_2 = 27$
Чтобы найти $a_1$, сложим эти два уравнения:
$(a_1 - a_2) + (a_1 + a_2) = 13 + 27$
$2a_1 = 40$
$a_1 = \frac{40}{2}$
$a_1 = 20$ см.
Таким образом, сторона первого квадрата равна 20 см.
Ответ: 20 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 182 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 182), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.