Номер 1, страница 20, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 5. Свойства действий над числами - номер 1, страница 20.

Условие.

1. Вычислите наиболее удобным способом значение выражения:

$134 \cdot \frac{1}{17} - 66 \cdot \frac{1}{17} = \frac{1}{17}(134-66) = \frac{1}{17} \cdot 68 = 4$

a) $\frac{1}{6} \cdot 1,79 - 0,35 \cdot \frac{1}{6} =$

б) $1,75 \cdot 17 + 1,75 \cdot 3 =$

Решение.

Решение 2.

а) Для вычисления значения выражения $\frac{1}{6} \cdot 1,79 - 0,35 \cdot \frac{1}{6}$ наиболее удобным способом является использование распределительного свойства умножения. Общий множитель здесь – это дробь $\frac{1}{6}$. Вынесем его за скобки:
$\frac{1}{6} \cdot 1,79 - 0,35 \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \cdot (1,79 - 0,35)$
Сначала выполним вычитание в скобках:
$1,79 - 0,35 = 1,44$
Теперь умножим результат на общий множитель:
$\frac{1}{6} \cdot 1,44 = \frac{1,44}{6} = 0,24$
Ответ: 0,24

б) В выражении $1,75 \cdot 17 + 1,75 \cdot 3$ также применим распределительное свойство умножения. Общий множитель здесь – это число $1,75$. Вынесем его за скобки:
$1,75 \cdot 17 + 1,75 \cdot 3 = 1,75 \cdot (17 + 3)$
Сначала выполним сложение в скобках:
$17 + 3 = 20$
Теперь умножим общий множитель на полученную сумму:
$1,75 \cdot 20 = 35$
Чтобы упростить вычисление, можно представить $1,75$ в виде обыкновенной дроби: $1,75 = 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$.
Тогда $\frac{7}{4} \cdot 20 = 7 \cdot \frac{20}{4} = 7 \cdot 5 = 35$.
Ответ: 35