Номер 7, страница 21, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 5. Свойства действий над числами - номер 7, страница 21.

Условие.

7. Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:

$24 \cdot \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{12}\right) - 35 \cdot \left(\frac{1}{7} - \frac{1}{5}\right)=$

Решение.

Решение 2.

Чтобы вычислить значение выражения $24 \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{12}) - 35 \cdot (\frac{1}{7} - \frac{1}{5})$, необходимо использовать распределительное свойство умножения относительно вычитания, которое выглядит так: $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$. Применим это свойство к каждой части выражения.

1. Преобразуем первую часть выражения $24 \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{12})$:

$24 \cdot \frac{1}{3} - 24 \cdot \frac{1}{12} = \frac{24}{3} - \frac{24}{12} = 8 - 2 = 6$.

2. Преобразуем вторую часть выражения $35 \cdot (\frac{1}{7} - \frac{1}{5})$:

$35 \cdot \frac{1}{7} - 35 \cdot \frac{1}{5} = \frac{35}{7} - \frac{35}{5} = 5 - 7 = -2$.

3. Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение. Выражение принимает вид:

$6 - (-2)$

4. Выполним вычитание:

$6 - (-2) = 6 + 2 = 8$.

Ответ: 8