Номер 8, страница 21, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 5. Свойства действий над числами - номер 8, страница 21.

Условие.

8.Вычислите значение выражения, используя сочетательное свойство умножения:

$0,2 \cdot 5 - \frac{1}{7} \cdot (-10) \cdot 14 = $

Решение.

Решение 2.

Для вычисления значения выражения $0,2 \cdot 5 - \frac{1}{7} \cdot (-10) \cdot 14$ необходимо выполнить действия в соответствии с их приоритетом. Сначала выполняются умножения, а затем вычитание.

1. Вычислим первое произведение:
$0,2 \cdot 5 = 1$

2. Вычислим второе произведение: $\frac{1}{7} \cdot (-10) \cdot 14$. В задании указано использовать сочетательное свойство умножения, которое формулируется как $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Это свойство позволяет нам группировать множители в любом удобном порядке для упрощения вычислений. Также применим переместительное свойство, чтобы поменять множители местами.
Сгруппируем множители $\frac{1}{7}$ и $14$, так как их произведение является целым числом:
$\frac{1}{7} \cdot (-10) \cdot 14 = (\frac{1}{7} \cdot 14) \cdot (-10)$
Вычислим произведение в скобках:
$\frac{1}{7} \cdot 14 = \frac{14}{7} = 2$
Теперь умножим полученный результат на оставшийся множитель:
$2 \cdot (-10) = -20$

3. Подставим полученные значения в исходное выражение и выполним вычитание:
$1 - (-20)$
Вычитание отрицательного числа заменяется сложением:
$1 + 20 = 21$

Ответ: 21