Номер 11, страница 22, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 5. Свойства действий над числами - номер 11, страница 22.

Условие.

11. Найдите значение выражения $8.7 \cdot 5.2 + 7.8 \cdot 8.7 - 13 \cdot 1.7$.

Решение.

Решение 2.

Для нахождения значения выражения $8,7 \cdot 5,2 + 7,8 \cdot 8,7 - 13 \cdot 1,7$ воспользуемся свойствами арифметических операций для упрощения вычислений.

1. В первых двух слагаемых ($8,7 \cdot 5,2$ и $7,8 \cdot 8,7$) есть общий множитель $8,7$. Вынесем его за скобки, используя распределительный закон умножения ($a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b+c)$):

$8,7 \cdot 5,2 + 7,8 \cdot 8,7 - 13 \cdot 1,7 = 8,7 \cdot (5,2 + 7,8) - 13 \cdot 1,7$

2. Вычислим сумму в скобках:

$5,2 + 7,8 = 13$

3. Подставим полученное значение обратно в выражение:

$8,7 \cdot 13 - 13 \cdot 1,7$

4. Теперь у нас есть новый общий множитель $13$. Снова вынесем его за скобки:

$13 \cdot (8,7 - 1,7)$

5. Вычислим разность в скобках:

$8,7 - 1,7 = 7$

6. Осталось найти конечное произведение:

$13 \cdot 7 = 91$

Ответ: 91