Номер 4, страница 23, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 6. Тождества. Тождественные преобразования выражений - номер 4, страница 23.

Условие.

4. Выполните приведение подобных слагаемых:

а) $6a - y + a - 5y =$

б) $31x - b - 7x - b =$

в) $-16x + 13y - 4x + 7y =$

г) $0,5a - 0,2b + a - b =$

Решение.

Решение 2.

Приведение подобных слагаемых заключается в том, чтобы сгруппировать и сложить (или вычесть) члены выражения, которые имеют одинаковую буквенную часть.

а) $6a - y + a - 5y$

Сначала сгруппируем слагаемые с одинаковыми переменными: слагаемые с переменной $a$ и слагаемые с переменной $y$.
$(6a + a) + (-y - 5y)$

Теперь выполним сложение и вычитание коэффициентов для каждой группы. Учтём, что $a$ это $1a$, а $-y$ это $-1y$.
Для переменной $a$: $6 + 1 = 7$. Получаем $7a$.
Для переменной $y$: $-1 - 5 = -6$. Получаем $-6y$.

Объединяем результаты:
$7a - 6y$

Ответ: $7a - 6y$

б) $31x - b - 7x - b$

Группируем подобные слагаемые: с $x$ и с $b$.
$(31x - 7x) + (-b - b)$

Вычисляем коэффициенты для каждой группы:
Для переменной $x$: $31 - 7 = 24$. Получаем $24x$.
Для переменной $b$: $-1 - 1 = -2$. Получаем $-2b$.

Соединяем полученные члены:
$24x - 2b$

Ответ: $24x - 2b$

в) $-16x + 13y - 4x + 7y$

Группируем слагаемые с $x$ и слагаемые с $y$.
$(-16x - 4x) + (13y + 7y)$

Вычисляем коэффициенты для каждой группы:
Для переменной $x$: $-16 - 4 = -20$. Получаем $-20x$.
Для переменной $y$: $13 + 7 = 20$. Получаем $20y$.

Записываем итоговое выражение:
$-20x + 20y$

Ответ: $-20x + 20y$

г) $0,5a - 0,2b + a - b$

Группируем слагаемые с $a$ и слагаемые с $b$.
$(0,5a + a) + (-0,2b - b)$

Вычисляем коэффициенты, помня, что $a = 1a$ и $b = 1b$:
Для переменной $a$: $0,5 + 1 = 1,5$. Получаем $1,5a$.
Для переменной $b$: $-0,2 - 1 = -1,2$. Получаем $-1,2b$.

Объединяем полученные результаты:
$1,5a - 1,2b$

Ответ: $1,5a - 1,2b$