Номер 8, страница 24, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 6. Тождества. Тождественные преобразования выражений - номер 8, страница 24.

Условие.

8. Андрей нашёл $n$ грибов. Игорь нашёл на 3 гриба меньше, а Денис — вдвое больше того, что нашли Андрей и Игорь вместе. Сколько грибов нашли три мальчика?

Решение.

Решение.

Решение 2.

Давайте последовательно найдём, сколько грибов нашёл каждый мальчик, чтобы затем определить их общее количество.
1. Андрей нашёл $n$ грибов.
2. Игорь нашёл на 3 гриба меньше, чем Андрей. Это означает, что у Игоря $n - 3$ грибов.
3. Денис нашёл вдвое больше грибов, чем Андрей и Игорь вместе. Сначала посчитаем, сколько грибов у Андрея и Игоря вместе: $n + (n - 3) = 2n - 3$ грибов.
Теперь найдём количество грибов у Дениса, умножив сумму на два: $2 \times (2n - 3) = 4n - 6$ грибов.
4. Чтобы найти, сколько грибов нашли все три мальчика, сложим количество грибов каждого:
Общее количество = (грибы Андрея) + (грибы Игоря) + (грибы Дениса)
Общее количество = $n + (n - 3) + (4n - 6)$
Упростим полученное выражение, раскрыв скобки и сгруппировав подобные члены:
$n + n - 3 + 4n - 6 = (n + n + 4n) - (3 + 6) = 6n - 9$
Следует учесть, что количество грибов не может быть отрицательным числом, поэтому количество грибов у Игоря ($n-3$) должно быть больше или равно нулю. Это накладывает ограничение на переменную $n$: $n \ge 3$.

Ответ: $6n - 9$ грибов.