Номер 5, страница 23, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 6. Тождества. Тождественные преобразования выражений - номер 5, страница 23.

Условие.

5. Выполняя приведение подобных слагаемых, ученик допустил ошибку. Найдите её и исправьте:

а) $16a - 6b + a + b = 17a - 5b;$

б) $1.4x + 1.6x - y - x = 2x - y;$

в) $15a - 1.5b + a - b = 16a - 2.5b;$

г) $0.12x - y - 0.11x + 4y = x + 3y.$

Ответ: ошибка допущена в задании ............, после приведения подобных слагаемых получается выражение ............ .

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти ошибку, необходимо проверить правильность приведения подобных слагаемых в каждом из выражений.

а) $16a - 6b + a + b$

Сгруппируем слагаемые с переменной $a$ и с переменной $b$:

$(16a + a) + (-6b + b) = 17a - 5b$

Результат, полученный учеником ($17a - 5b$), является верным.

б) $1,4x + 1,6x - y - x$

Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и с переменной $y$:

$(1,4x + 1,6x - x) - y = (3x - x) - y = 2x - y$

Результат, полученный учеником ($2x - y$), является верным.

в) $15a - 1,5b + a - b$

Сгруппируем слагаемые с переменной $a$ и с переменной $b$:

$(15a + a) + (-1,5b - b) = 16a - 2,5b$

Результат, полученный учеником ($16a - 2,5b$), является верным.

г) $0,12x - y - 0,11x + 4y$

Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и с переменной $y$:

$(0,12x - 0,11x) + (-y + 4y)$

Выполним вычисления для каждой группы:

$0,12x - 0,11x = (0,12 - 0,11)x = 0,01x$

$-y + 4y = (-1 + 4)y = 3y$

Таким образом, правильное выражение после приведения подобных слагаемых: $0,01x + 3y$.

Результат ученика ($x + 3y$) является неверным. Ошибка допущена при вычислении коэффициента при переменной $x$: ученик получил $1$ вместо $0,01$.

Ответ: ошибка допущена в задании г, после приведения подобных слагаемых получается выражение $0,01x + 3y$.