Номер 6, страница 24, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 6. Тождества. Тождественные преобразования выражений - номер 6, страница 24.

Условие.

6. Упростите выражение:

a) $(12 - 3a) + (5a - 1) = 12 - 3a + 5a - 1 = $

б) $(6p - 4) - (2 - p) = $

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы упростить данное выражение, сначала раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак плюс, то знаки слагаемых внутри нее не меняются. В задании этот шаг уже выполнен:

$(12-3a)+(5a-1) = 12-3a+5a-1$

Далее приведем подобные слагаемые. Для этого сгруппируем числа с числами, а слагаемые с переменной a со слагаемыми с переменной a:

$(12 - 1) + (-3a + 5a)$

Выполним вычисления в каждой группе:

$12 - 1 = 11$

$-3a + 5a = 2a$

Сложим полученные результаты:

$11 + 2a$

Ответ: $11+2a$

б) Чтобы упростить выражение $(6p-4)-(2-p)$, необходимо раскрыть скобки. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки слагаемых внутри этой скобки меняются на противоположные:

$(6p-4)-(2-p) = 6p - 4 - 2 + p$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(6p + p) + (-4 - 2)$

Выполним вычисления в каждой группе:

$6p + p = 7p$

$-4 - 2 = -6$

Запишем итоговое выражение:

$7p - 6$

Ответ: $7p-6$