Номер 9, страница 24, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 6. Тождества. Тождественные преобразования выражений - номер 9, страница 24.

Условие.

9. Зависит ли от $a$ значение выражения $12(a-8)-3(6+4a)$?

$12(a-8)-3(6+4a)=$

Решение.

Решение 2.

Чтобы ответить на вопрос, зависит ли значение выражения от переменной $a$, нужно это выражение упростить. Если в результате упрощения переменная $a$ сократится, то значение выражения от нее не зависит.

Выполним упрощение выражения $12(a-8) - 3(6+4a)$:

1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения. Первую скобку умножим на 12, а вторую на -3:

$12(a-8) - 3(6+4a) = 12 \cdot a - 12 \cdot 8 - 3 \cdot 6 - 3 \cdot 4a$

2. Выполним действия умножения:

$12a - 96 - 18 - 12a$

3. Приведем подобные слагаемые. Для этого сгруппируем слагаемые, содержащие переменную $a$, и числовые слагаемые (константы):

$(12a - 12a) + (-96 - 18)$

4. Выполним вычисления в каждой группе:

$12a - 12a = 0$

$-96 - 18 = -114$

5. Таким образом, итоговое значение выражения равно:

$0 - 114 = -114$

Вывод

В результате упрощения выражения мы получили числовое значение $-114$. Переменная $a$ в итоговом выражении отсутствует. Это означает, что значение исходного выражения не меняется при изменении значения $a$, то есть не зависит от него.

Ответ: Нет, значение выражения не зависит от $a$ и всегда равно -114.