Номер 2, страница 20, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 5. Свойства действий над числами - номер 2, страница 20.

Условие.

2. Закончите вычисление значения суммы и укажите свойства сложения, которые были использованы:

$8.37 + 5.4 + 2.63 + 6.6 = (8.37 + 2.63) + (5.4 + 6.6) = $

Решение.

Решение 2.

Закончите вычисление значения суммы

Чтобы завершить вычисление, необходимо сначала выполнить сложение в каждой из скобок, а затем сложить полученные результаты.

1. Выполним сложение в первой скобке:

$8,37 + 2,63 = 11$

2. Выполним сложение во второй скобке:

$5,4 + 6,6 = 12$

3. Сложим полученные суммы:

$11 + 12 = 23$

Таким образом, полное вычисление выглядит так:

$(8,37 + 2,63) + (5,4 + 6,6) = 11 + 12 = 23$

Ответ: 23.

Укажите свойства сложения, которые были использованы

Для того чтобы преобразовать исходное выражение $8,37 + 5,4 + 2,63 + 6,6$ в выражение $(8,37 + 2,63) + (5,4 + 6,6)$, были последовательно применены два основных свойства сложения:

1. Переместительное свойство сложения (коммутативность). Оно утверждает, что от перемены мест слагаемых сумма не изменяется. В данном случае слагаемые $5,4$ и $2,63$ поменяли местами:

$8,37 + 5,4 + 2,63 + 6,6 = 8,37 + 2,63 + 5,4 + 6,6$

Формула: $a + b = b + a$.

2. Сочетательное свойство сложения (ассоциативность). Оно позволяет группировать слагаемые в любом порядке, не изменяя их сумму. Это свойство позволило расставить скобки для удобства вычислений:

$(8,37 + 2,63) + (5,4 + 6,6)$

Формула: $(a + b) + c = a + (b + c)$.

Ответ: переместительное и сочетательное свойства сложения.