Номер 1, страница 27, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 7. Уравнение и его корни - номер 1, страница 27.

Условие.

1. Является ли число 5 корнем уравнения:

а) $6x + 1 = 31$;

б) $18 - x = 13$;

в) $(3x - 1)(5x + 2) = 168$;

г) $(6 - x)(15 - 2x) = 25$?

Ответ: а) ................. б) ................. в) ................. г) .................

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, является ли число 5 корнем уравнения, необходимо подставить значение $x = 5$ в каждое из предложенных уравнений и проверить, выполняется ли равенство.

а) $6x + 1 = 31$

Подставляем $x = 5$ в левую часть уравнения:

$6 \cdot 5 + 1 = 30 + 1 = 31$

Сравниваем результат с правой частью уравнения:

$31 = 31$

Равенство верное, значит, число 5 является корнем этого уравнения.

Ответ: да.

б) $18 - x = 13$

Подставляем $x = 5$ в левую часть уравнения:

$18 - 5 = 13$

Сравниваем результат с правой частью уравнения:

$13 = 13$

Равенство верное, значит, число 5 является корнем этого уравнения.

Ответ: да.

в) $(3x - 1)(5x + 2) = 168$

Подставляем $x = 5$ в левую часть уравнения:

$(3 \cdot 5 - 1)(5 \cdot 5 + 2) = (15 - 1)(25 + 2) = 14 \cdot 27$

Выполним умножение: $14 \cdot 27 = 378$.

Сравниваем результат с правой частью уравнения:

$378 = 168$

Равенство неверное ($378 \neq 168$), значит, число 5 не является корнем этого уравнения.

Ответ: нет.

г) $(6 - x)(15 - 2x) = 25$

Подставляем $x = 5$ в левую часть уравнения:

$(6 - 5)(15 - 2 \cdot 5) = 1 \cdot (15 - 10) = 1 \cdot 5 = 5$

Сравниваем результат с правой частью уравнения:

$5 = 25$

Равенство неверное ($5 \neq 25$), значит, число 5 не является корнем этого уравнения.

Ответ: нет.