Номер 12, страница 29, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 7. Уравнение и его корни - номер 12, страница 29.

Условие.

12. Замените уравнение $0,03x = 7$ равносильным уравнением с целым коэффициентом при $x$ и сформулируйте свойство уравнений, которое было использовано.

Уравнение: ............

Свойство: ............

Решение.

Решение 2.

Уравнение: Исходное уравнение: $0,03x = 7$.
Чтобы получить равносильное уравнение с целым коэффициентом при $x$, необходимо избавиться от десятичной дроби в коэффициенте $0,03$. Для этого можно умножить обе части уравнения на $100$, так как $0,03 \cdot 100 = 3$.
Выполним умножение:
$100 \cdot (0,03x) = 100 \cdot 7$
$(100 \cdot 0,03)x = 700$
$3x = 700$
Таким образом, мы получили равносильное уравнение с целым коэффициентом $3$ при переменной $x$.
Ответ: $3x = 700$

Свойство: Для преобразования уравнения было использовано следующее свойство: если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное (эквивалентное) исходному.
Ответ: Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.