Номер 1, страница 30, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 8. Линейное уравнение с одной переменной - номер 1, страница 30.

Условие.

1.Решите уравнение:

а) $8x = 5$;

б) $\frac{2}{9}x = 0$;

в) $-\frac{1}{3}x = 7$.

Ответ: а) ....................... б) ....................... в) .......................

Решение.

Решение 2.

а) Дано уравнение $8x = 5$. Это линейное уравнение. Чтобы найти значение переменной $x$, необходимо разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 8.
$x = \frac{5}{8}$
Эту дробь можно также представить в виде десятичной: $x = 0.625$.
Ответ: $\frac{5}{8}$.

б) Дано уравнение $\frac{2}{9}x = 0$. В левой части уравнения стоит произведение двух множителей: $\frac{2}{9}$ и $x$. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поскольку первый множитель $\frac{2}{9}$ не равен нулю, то равенство будет верным только если $x = 0$.
Формально, можно разделить обе части уравнения на $\frac{2}{9}$:
$x = 0 \div \frac{2}{9}$
$x = 0$
Ответ: $0$.

в) Дано уравнение $-\frac{1}{3}x = 7$. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-\frac{1}{3}$. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь. Число, обратное к $-\frac{1}{3}$, это $-3$.
Умножим обе части уравнения на $-3$:
$x = 7 \cdot (-3)$
$x = -21$
Ответ: $-21$.