Номер 8, страница 31, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 8. Линейное уравнение с одной переменной - номер 8, страница 31.

Условие.

8. При каком значении $t$ значение выражения $5t - 1$ на $3,5$ больше значения выражения $2 - t$?

Решение.

Решение 2.

Согласно условию задачи, значение выражения $5t - 1$ на 3,5 больше значения выражения $2 - t$. Это можно записать в виде следующего уравнения:

$5t - 1 = (2 - t) + 3,5$

Для решения уравнения сначала упростим его правую часть, сложив числовые значения:

$5t - 1 = 5,5 - t$

Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $t$ в левой части уравнения, а постоянные члены — в правой. Для этого перенесем $-t$ влево и $-1$ вправо, изменив их знаки на противоположные:

$5t + t = 5,5 + 1$

Выполним сложение в обеих частях:

$6t = 6,5$

Чтобы найти $t$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 6:

$t = \frac{6,5}{6}$

Чтобы избавиться от десятичной дроби в числителе, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

$t = \frac{6,5 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{65}{60}$

Сократим полученную дробь на 5:

$t = \frac{65 \div 5}{60 \div 5} = \frac{13}{12}$

Это значение также можно записать в виде смешанного числа $1\frac{1}{12}$.

Ответ: $t = \frac{13}{12}$.